Zusammenfassung

Während S-arithmetische Untergruppen von absolut fast einfachen algebraischen Gruppen über Zahlkörpern stets vom Endlichkeitstyp sind, hängen die Endlichkeitseigenschaften der entsprechenden Gruppen über globalen Funktionenkörpern ab vom Rang der Gruppe. So ist etwa nicht endlich erzeugt und endlich erzeugt aber nicht endlich präsentiert.

In meinem Vortrag möchte ich darauf eingehen, wie man die Endlichkeitseigenschaften im Fall globaler Funktionenkörper allgemein bestimmen kann. Hierzu verwende ich Hardersche Reduktionstheorie, die
Weilsche Geometrie der Zahlen, durch Busemann-Funktionen definierte Morsefunktionen auf Euklidischen Gebäuden und Zusammenhangseigenschaften von Hemisphärenkomplexen in dicken sphärischen Gebäuden.

Meine Ergebnisse wurden in Kooperation mit Bux und Witzel erarbeitet.