Zusammenfassung

Wellenphänomene sind von der Hochtechnologie bis hin zur Unterhaltungselektronik von großer Bedeutung. An einer effizienten Simulation von Wellenphänomenen besteht daher ein vielseitiges Interesse. An Hand von Wellengleichungen wird erläutert, welche Schwierigkeiten einer effizienten Simulation entgegen stehen und wie sie sich mit exponentiellen Integratoren umgehen lassen.

Exponentielle Integratoren sind Verfahren, die die Auswertung der Exponentialfunktion und verwandter Funktionen für Matrizen und Operatoren verwenden. Ihre aktuell große Beliebtheit verdanken exponentielle Integratoren dem Fortschritt in der effizienten Berechnung von Matrixfunktionen durch Krylov-Unterraumverfahren. Im zweiten Teil des Vortrags besprechen wir interessante Eigenschaften dieser Verfahren und warum sie zusammen mit exponentiellen Integratoren ein starkes Team zur Lösung von Wellengleichungen bilden.