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Department of Mathematics

Karlsruhe Institute of Technology
D-76128 Karlsruhe
Germany
Tel.: +49 721 608-43800

List of Projects

GRK 1294/2 (10/2010-3/2015)

  • P1: Spektraltheorie für Operatoren mit periodischem und gestört-periodischem Potential
    • P1.1: Floquet–Bloch Theorie für die Maxwell–Gleichungen bei frequenzabhängiger Permittivität (Plum, Schnaubelt)
    • P1.2: Spektrum eines linearen Schrödinger–Operators auf gestört periodischen Strukturen (Plum, Reichel)
    • P1.3: Dispersive Abschätzungen für Schrödinger–Operatoren (Schnaubelt, Weis)
  • P2: Nichtlineare Schrödinger–Gleichung auf periodischen und gestört-periodischen Strukturen
    • P2.1: Existenz und Verzweigungsverhalten lokalisierter stehender Wellen (Plum, Reichel)
    • P2.2: Stabilität und asymptotische Stabilität der stehenden Wellen (Plum, Schnaubelt, Weis)
    • P2.3: Diskrete NLS (Reichel, Weis)
    • P2.4: Numerische Methoden zur Lösung der NLS (Dörfler, Hochbruck, Reichel, Wieners)
  • P3: Inverse Streuprobleme für periodische Medien
    • P3.1: Faktorisierungsmethode (Kirsch)
    • P3.2: Transmissionseigenwerte (Kirsch, Plum, Wieners)
    • P3.3: Optimierung in periodischen Gittern und Wellenleitern (Kirsch, Wieners)
  • P4: Effiziente Methoden zur numerischen Approximation der Maxwell-Gleichungen
    • P4.1: Zeitintegratoren für lineare und nichtlineare Maxwell–Gleichungen (Dörfler, Hochbruck, Jahnke, Wieners)
    • P4.2: Maxwell–Bloch–Gleichungen (Dörfler, Wieners)
    • P4.3: Dirichlet–Neumann Operatoren und Außenraumlösungen der linearen Maxwell-Gleichungen (Kirsch, Wieners)
  • P5: Simulation und Design von Bauteilen und Metamaterialien in der Nanotechnologie
    • P5.1: Ringresonatoren (Rieder, Jahnke)
    • P5.2: Metamaterialien (Dörfler, Wieners)
    • P5.3: Slow light (Dörfler, Jahnke)

GRK 1294/1 (4/2006-9/2010)

  • P1: Design und identification of photonic crystals
Advisor: A. Kirsch (Mathematics)
Cooperation: M. Wegener (Physics)
  • P2: Optimisation of photonic bandgaps
Advisor: W. Dörfler, V. Heuveline, C. Wieners (Mathematics)
Cooperation: M. Wegener (Physics)
  • P3: Computation of localised Wannier functions
Advisor: W. Dörfler (Mathematics)
Cooperation: K. Busch (Physics)
  • P4: Mathematical justification of model equations in nanostructered periodic media
Advisor: G. Schneider (Mathematics)
Cooperation: K. Busch (Physics), W. Freude (Electrical engineering)
  • P5: Modulated pulses and ultra short pulses in different models
Advisor: M. Plum, A. Rieder, G. Schneider, L. Weis (Mathematics)
Cooperation: W. Freude (Electrical engineering), M. Wegener (Physics)
  • P6: Radiation of solitons and interaction with defects in dispersive periodic media
Advisor: G. Schneider (Mathematics)
Cooperation: K. Busch (Physics)
  • P7: Numerical Simulation of a ring resonator by wavelet collocation in the time domain
Advisor: A. Rieder (Mathematics)
Cooperation: W. Freude (Electrical engineering), J. Leuthold (Electrical engineering)
  • P8: Optimal coating of laser mirrors for the generation of ultra-short laser pulses
Advisor: A. Rieder (Mathematics)
Cooperation: F.X. Kärtner (MIT, Boston/MA, USA, ehemals Elektrotechnik Universität Karlsruhe)
  • P9: Bloch-Floquet theory for mathematical model equations in nanotechnology
Advisor: L. Weis (Mathematics)