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Arbeitsgruppe Inverse Probleme

Sekretariat
Allianz-Gebäude (05.20)
Zimmer 4C-20.2

Adresse
Kaiserstr. 93
Institut für Algebra und Geometrie
76128 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo. - Fr., 10:00 - 12:00 Uhr

Tel.: +49 (0)721 608 420 51

Fax.: +49 (0)721 608 469 68

Fixpunktiteration


1) Finden Sie heraus, ob die Fixpunktiteration

$x_{n+1}(t)=y(t)+\int_0^1k(t,s)x_n(s)\,ds,\quad n=0,1,2,...$

mit Startwert x_0=y gegen die Lösung der Gleichung konvergiert, wobei der Kern k=k(t,s) gegeben ist durch

janein
a) \sin(ts)
b) 2|t-s|
c) \exp(-ts)
Es genügt die Beschränktheit des Integraloperators nachzuweisen.
Es genügt nachzuweisen, dass \|A\|<1.

Hinweis: Betrachten Sie die Operatornorm und das Störungslemma.

Stand: 28.06.2010 14:21 Aufgabe 1: s