Home | english | Impressum | Sitemap | Intranet | KIT
Arbeitsgruppe Metrische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.014

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Fakultät für Mathematik
Institut für Algebra und Geometrie
Englerstr. 2 Mathebau (20.30)
76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Montag - Freitag
10:00 - 11:30 Uhr

Tel.: 0721 608 42059

Fax.: 0721 608 42148

Algebra (Wintersemester 2017/18)

Dozent: Dr. Steffen Kionke
Veranstaltungen: Vorlesung (0102200), Übung (0102210)
Semesterwochenstunden: 4+2


Die Methoden und Ergebnisse der Algebra sind grundlegend für viele Bereiche der reinen Mathematik - zum Beispiel der algebraischen Geometrie, der algebraischen Zahlentheorie und der algebraischen Topologie. In dieser Vorlesung diskutieren wir die Grundlagen und behandeln ausgewählte Aspekte der klassischen Algebra.

Vorwissen: Die Vorlesung baut auf der Veranstaltung "Einführung in Algebra und Zahlentheorie" auf.

Termine
Vorlesung: Donnerstag 11:30-13:00 Hertz-Hörsaal Beginn: 19.10.2017
Freitag 11:30-13:00 Architektur Neuer Hörsaal (NH)
Übung: Mittwoch 14:00-15:30 Lichttechnik-Hörsaal (LTI) Beginn: 25.10.2017
Dozenten
Dozent Dr. Steffen Kionke
Sprechstunde: Do. 14:00-15:00 Uhr (und nach Vereinbarung)
Zimmer 1.008
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: steffen.kionke@kit.edu
Übungsleiter M.Sc. Jan Kohlmüller
Sprechstunde: Einfach vorbeikommen
Zimmer 1.024 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: jan.kohlmueller@kit.edu

Terminänderungen

  • Mittwoch der 1. November ist ein Feiertag. Die Übung wird deshalb verlegt auf Do. 2.11.17 von 9:45 Uhr bis 11:15 Uhr im SR 1.067 (Geb. 20.30).
  • In der Woche vom 8. November tauschen Übung und Vorlesung die Plätze: Am Mittwoch 8.11.17 um 14:00 Uhr findet die Vorlesung statt, am Donnerstag 9.11.17 um 11:30 Uhr findet die Übung statt.

Inhalt:

  • Einfache und auflösbare Gruppen
  • Algebraische Körpererweiterungen
  • Galoistheorie und ihre Anwendungen
  • Theorie bewerteter Körper
  • Noethersche Ringe und Moduln
  • Tensorprodukte von Moduln und Algebren
  • Ganze Ringerweiterungen und Dedekindringe

Weitere Informationen und die Übungsaufgaben finden Sie auf der Ilias Seite der Vorlesung.


Prüfung

Die Prüfung zur Vorlesung ist mündlich und dauert etwa 30 Minuten. Es werden Prüfungstermine im Februar, März und April 2018 angeboten.
Um sich für die Prüfung anzumelden sind zwei Schritte nötig:

  • Melden Sie sich im entsprechenden Prüfungssystem (CAMPUS bzw. QISPOS) online zur Prüfung an.
  • Vereinbaren Sie mit dem Dozenten einen Termin für die mündliche Prüfung.

Literaturhinweise

Die Vorlesung orientiert sich in weiten Teilen an folgender Quelle:

  • J. C. Jantzen, J. Schwermer - Algebra, 2. Auflage, Springer-Verlag 2014.

Das Buch ist über die Bibliothek als E-Book erhältlich.

Zum Nachlesen und Vertiefen eignen sich auch folgende Bücher:

  • S. Bosch - Algebra, Springer, 2013. (Schwerpunkt Galoistheorie, E-Book)
  • J. Neukirch - Algebraische Zahlentheorie, Springer, 2006. (Bewertungstheorie, E-Book)
  • S. Lang - Algebra, Springer, 2005. (umfangreich, zum Nachschlagen)
  • E. Shult, D. Surowski - Algebra, Springer, 2015. (umfangreich, zum Nachschlagen)
  • P. A. Grillet - Abstract Algebra, Springer, 2007. (umfangreich, zum Nachschlagen)