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Arbeitsgruppe Metrische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.014

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Fakultät für Mathematik
Institut für Algebra und Geometrie
Englerstr. 2 Mathebau (20.30)
76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Montag - Freitag
10:00 - 11:30 Uhr

Tel.: 0721 608 42059

Fax.: 0721 608 42148

Algebra (Wintersemester 2017/18)

Dozent: Dr. Steffen Kionke
Veranstaltungen: Vorlesung (0102200), Übung (0102210)
Semesterwochenstunden: 4+2


Die Methoden und Ergebnisse der Algebra sind grundlegend für viele Bereiche der reinen Mathematik - zum Beispiel der algebraischen Geometrie, der algebraischen Zahlentheorie und der algebraischen Topologie. In dieser Vorlesung diskutieren wir die Grundlagen und behandeln ausgewählte Aspekte der klassischen Algebra.

Vorwissen: Die Vorlesung baut auf der Veranstaltung "Einführung in Algebra und Zahlentheorie" auf.

Termine
Vorlesung: Donnerstag 11:30-13:00 Hertz-Hörsaal Beginn: 19.10.2017
Freitag 11:30-13:00 Architektur Neuer Hörsaal (NH)
Übung: Mittwoch 14:00-15:30 Lichttechnik-Hörsaal (LTI) Beginn: 25.10.2017
Dozenten
Dozent Dr. Steffen Kionke
Sprechstunde: Do. 14:00-15:00 Uhr (und nach Vereinbarung)
Zimmer 1.008
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: steffen.kionke@kit.edu
Übungsleiter M.Sc. Jan Kohlmüller
Sprechstunde: Einfach vorbeikommen
Zimmer 1.024 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: jan.kohlmueller@kit.edu

Terminänderungen

  • Mittwoch der 1. November ist ein Feiertag. Die Übung wird deshalb verlegt auf Do. 2.11.17 von 9:45 Uhr bis 11:15 Uhr im SR 1.067 (Geb. 20.30).
  • In der Woche vom 8. November tauschen Übung und Vorlesung die Plätze: Am Mittwoch 8.11.17 um 14:00 Uhr findet die Vorlesung statt, am Donnerstag 9.11.17 um 11:30 Uhr findet die Übung statt.

Inhalt:

  • Einfache und auflösbare Gruppen
  • Algebraische Körpererweiterungen
  • Galoistheorie und ihre Anwendungen
  • Theorie bewerteter Körper
  • Noethersche Ringe und Moduln
  • Tensorprodukte von Moduln und Algebren
  • Ganze Ringerweiterungen und Dedekindringe

Weitere Informationen und die Übungsaufgaben finden Sie auf der Ilias Seite der Vorlesung.



Literaturhinweise

Die Vorlesung orientiert sich in weiten Teilen an folgender Quelle:

  • J. C. Jantzen, J. Schwermer - Algebra, 2. Auflage, Springer-Verlag 2014.

Das Buch ist über die Bibliothek als E-Book erhältlich.

Zum Nachlesen und Vertiefen eignen sich auch folgende Bücher:

  • S. Bosch - Algebra, Springer, 2013. (Schwerpunkt Galoistheorie, E-Book)
  • J. Neukirch - Algebraische Zahlentheorie, Springer, 2006. (Bewertungstheorie, E-Book)
  • S. Lang - Algebra, Springer, 2005. (umfangreich, zum Nachschlagen)
  • E. Shult, D. Surowski - Algebra, Springer, 2015. (umfangreich, zum Nachschlagen)
  • P. A. Grillet - Abstract Algebra, Springer, 2007. (umfangreich, zum Nachschlagen)