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Arbeitsgruppe Metrische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.014

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Fakultät für Mathematik
Institut für Algebra und Geometrie
Englerstr. 2 Mathebau (20.30)
76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Montag - Freitag
10:00 - 11:30 Uhr

Tel.: 0721 608 42059

Fax.: 0721 608 42148

Differentialgeometrie (Wintersemester 2010/11)

Dozent: HDoz. Dr. Oliver Baues
Veranstaltungen: Vorlesung (1040), Übung (1041)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: Mathematik, Physik, Informatik (ab 5. Semester)

Ankündigung und Inhalt hier: PDF


Termine
Vorlesung: Dienstag 9:45-11:15 Raum 602 Gebäude 10.50
Mittwoch 11:30-13:00 HS 59 Gebäude 10.81
Übung: Mittwoch 14:00-15:30 1C-01 Gebäude 05.20
Dozenten
Dozent HDoz. Dr. Oliver Baues
Sprechstunde:
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email:
Übungsleiter Dr. Sebastian Grensing
Sprechstunde: n. V.
Zimmer 1.004 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: grensing@kit.edu

Thema der Vorlesung ist die Geometrie von Kurven und Flächen im dreidimen-
sionalen Raum. Wir werden zunächst die Krümmung von Kurven untersuchen, und
dann wichtige Krümmungsbegriffe für Flächen entwickeln.

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Im folgenden untersuchen wir auch Eigenschaften von Flächen, die nur von dem
induzierten Abstandsbegriff auf der Fläche, aber nicht von der Einbettung des
Flächenstöckes in den umgebenden Raum abhängen. Dieses Thema nennt man
die “innere Geometrie” einer Fläche. Die inneren Krümmungseigenschaften wer-
den durch berühmte Sätze von Carl-Friedrich Gauß bechrieben.

Als Höhepunkt der Vorlesung beweisen wir den Satz von Gauß-Bonnet. Dieser
Satz beschreibt die fundamentale Beziehung zwischen der topologischen Gestalt
einer geschlossenen Fläche und der Krümmung der Fläche.

Literaturhinweise

M.P. do Carmo, “Differentialgeometrie von Kurven und Flächen”, Vieweg Studium 1998
C. Bär, “Elementare Differentialgeometrie”, De Gruyter 2010
W. Kühnel, “Differentialgeometrie”, Vieweg-Teubner 2010
E. Leuzinger, Skript zur Vorlesung Differentialgeometrie

weitere Hinweise in der Vorlesung.


Materialien


Grundbegriffe der Topologie Topologie
Skript zur VL Leuzinger SS 2005 Skript05


Übungsblätter


Blatt 1, Blatt 2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10,

Blatt 11, Blatt 12, Blatt 13, Blatt 14, Ferienblatt