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Arbeitsgruppe Metrische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.014

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Fakultät für Mathematik
Institut für Algebra und Geometrie
Englerstr. 2 Mathebau (20.30)
76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Montag - Freitag
10:00 - 11:30 Uhr

Tel.: 0721 608 42059

Fax.: 0721 608 42148

Differentialgeometrie (Sommersemester 2018)

Dozent: Prof. Dr. Enrico Leuzinger
Veranstaltungen: Vorlesung (0100300), Übung (0100310)
Semesterwochenstunden: 4+2


Termine
Vorlesung: Mittwoch 11:30-13:00 SR 1.067
Donnerstag 8:00-9:30 SR -1.025 (UG)
Übung: Mittwoch 15:45-17:15 AOC 101
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Enrico Leuzinger
Sprechstunde:
nach Vereinbarung
Zimmer 1.013 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Enrico.Leuzinger@kit.edu
Übungsleiter M. Sc. Marius Graeber
Sprechstunde: nach Vereinbarung oder spontan
Zimmer 1.018
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: marius.graeber@kit.edu

Plakat (PDF)

Die Vorlesung beginnt mit den grundlegenden Begriffen einer n-dimensionalen, differenzierbaren Mannigfaltigkeit und des dazugehörigen Tangentialbündels. Dieses Konzept ermöglicht die Anwendung der Analysis auf "abstraktere" Räume, wie sie in vielen Gebieten der Mathematik und Physik (z.B. Klassische Mechanik und Allgemeine Relativitätstheorie) vorkommen. Bei einer Riemannschen Mannigfaltigkeit ist in jedem Tangentialraum ein Skalarprodukt vorgegeben. Wie in der Flächentheorie kann man dann Längen und Winkel messen und die (innere) Geometrie solcher Mannigfaltigkeiten erforschen (Stichworte: Kovariante Ableitung, Parallelverschiebung, Geodätische Linien, Krümmung, Jacobifelder, usw.). Mit diesen Hilfsmitteln werden anschliessend globale Fragen untersucht wie z.B. der Einfluß der Krümmung auf die topologische Gestalt (Satz von Hopf-Rinow, Satz von Hadamard-Cartan, Vergleichssätze).

Die erste Übung findet am Mittwoch, 18. April statt. Material zur 1. Übung

Differentialgeometrie: Einige Fragen zur Vorlesung als Lernkontrolle.


Übungsblätter

Übungsblatt 1

Übungsblatt 2

Übungsblatt 3

Übungsblatt 4

Übungsblatt 5

Übungsblatt 6

Übungsblatt 7

Übungsblatt 8

Übungsblatt 9

Übungsblatt 10

Übungsblatt 11

Probeklausur (mit Lösung)

Abgabe von Lösungen zu den Übungsblättern ist freiwillig beim Übungsleiter.

Prüfung

Die Klausur Differentialgeometrie findet am Freitag, 7. September 2018, von 10:00 bis 12:00 im Fritz-Haller-Hörsaal (HS37) statt.

Informationen zur Klausur am 7. September 2018, 10:00 - 12:00 Uhr

Die Modulprüfung besteht aus einer schriftlichen Klausur, die 120 Minuten dauert. Bitte bringen Sie zur Klausur ihren Studierendenausweis, Schreibzeug und ausreichend Papier (gerne bereits oben mit Name und Matrikelnummer beschriftet) mit. Als Hilfsmittel sind max. 20 Seiten mit handschriftlichen Notizen erlaubt. Die Klausur findet im Fritz-Haller-Hörsaal (HS37) statt.

Anmeldung
Die Anmeldung zur Teilnahme an der Klausur am 07.09.2018 wird online über das Studierendenportal (HIS, PNR 267) bzw. das neue Campusmanagementsystem (CAS, PNR 7700033, T-MATH-102275) des KIT abgewickelt (Anmeldezeitraum: 01.06. - 02.09.2018). Falls Sie sich nicht online anmelden können, besorgen Sie sich (evtl. über den zuständigen Prüfungsausschuss) beim Studierendenservice eine Prüfungszulassung (sog. "blauer Zettel") und geben diese bitte persönlich im Sekretariat bei Frau Fehrle ab.

Abmeldung
Eine Abmeldung von der Teilnahme an der Klausur am 07.09.2018 ist ebenfalls über das Studierendenportal (HIS) bzw. Campusmanagementsystem (CAS) des KIT möglich (Abmeldeschluss: 04.09.2018). Sollte Ihnen eine Online-Abmeldung wider Erwarten nicht möglich sein, wenden Sie sich bitte an Frau Fehrle. Eine Abmeldung ist außerdem vor Beginn der Klausur im Hörsaal möglich. Ein ärztliches Attest können im Sekretariat vorlegen bzw. im Original umgehend an Frau Fehrle schicken.

Klausurergebnisse
Die Klausurergebnisse (vor Einsicht) hängen im Mathebau 20.30 neben Zimmer 1.014 aus.

Klausureinsicht
Eine Klausureinsicht findet am 12. Oktober 2018 um 14:00-15:00 in Gebäude 20.30, Raum 2.058 statt.

Mündliche Nachprüfung
tba


Literaturhinweise

  • Manfredo P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhäuser, 1972.
  • I. Chavel, Riemannian Geometry - A modern Introduction, Cambridge UP, 1993.
  • M. Spivak, A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, 5 vols, Publish or perish, 1972.

Erweiterte Literaturliste (PDF)