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Arbeitsgruppe Metrische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.014

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Fakultät für Mathematik
Institut für Algebra und Geometrie
Englerstr. 2 Mathebau (20.30)
76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Montag - Freitag
10:00 - 11:30 Uhr

Tel.: 0721 608 42059

Fax.: 0721 608 42148

Seminar: Diskrete Gruppen und kompakte Clifford-Klein Formen (Sommersemester 2012)

Dozent: HDoz. Dr. Oliver Baues
Veranstaltungen: Seminar (0172200)
Semesterwochenstunden: 2


Aktuell (Mai 2012):

Im Seminar können noch ein oder zwei Vorträge zum Thema Coxeter-Gruppen vergeben werden!

Erster regulärer Termin: == Mo 23.4. 2012 ==

Aktuelle Liste der Vorträge: Vortragsliste

Termine
Seminar: Montag 15:45-17:15 Gebäude 05.20 Raum 1C-01

In diesem Seminar beschäftigen wir uns mit diskreten Gruppen $\Gamma$, die diskontinuierlich auf geometrischen Modellräumen $X$ operieren. Klassische Beispiele geometrischer Modelle $X$ sind der Euklidische Raum, die hyperbolische Ebene, oder auch die aus der Riemannschen Geometrie bekannten symmetrischen Räume, zum Beispiel komplex hyperbolische Räume. Der Quotientenraum $X/\Gamma$ trägt lokal die Geometrie von $X$ und wird Raumform genannt. Von besonderem Interesse ist für uns die Situation, in der die Raumform $X/\Gamma$ kompakt ist oder endliches Volumen hat.

Im Seminar werden wir Methoden zur Konstruktion von Raumformen für spezielle wichtige Beispiele von Modellräumen $X$ kennenlernen und die Eigenschaften der möglichen Gruppen $\Gamma$ näher untersuchen. Ebenso wollen wir uns mit der Frage beschäftigen, welche Räume $X$ überhaupt kompakte Formen besitzen können.

Detailliertere Ankündigung mit Literaturhinweisen finden Sie hier: PDF

Für Teilnehmer besteht die Möglichkeit, aufbauend auf einführenden Vorträgen im Seminar, ein Bachelor- oder Masterarbeitsthema im Arbeitsgebiet Gruppen und Geometrie zu erhalten.

Literaturhinweise

P. Buser, Geometry and Spectra of compact Riemann surfaces.

D. Epstein, Complex Hyperbolic Geometry, p. 93-111,
London Math. Soc. Lecture Notes Series 111.

W.M. Goldman, Complex Hyperbolic Geometry.

S. Katok, Fuchsian Groups.

R.S. Kulkarni, Proper Actions and Pseudo-Riemannian Space Forms,
Adv. Math. 40 (1981), 10-51.

J.G. Ratcliffe, Foundations of Hyperbolic manifolds.