Home | english  |  Impressum  |  Datenschutz  |  Sitemap  |  Intranet  |  KIT
Arbeitsgruppe Metrische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.014

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Fakultät für Mathematik
Institut für Algebra und Geometrie
Englerstr. 2 Mathebau (20.30)
76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Montag - Freitag
10:00 - 11:30 Uhr

Tel.: 0721 608 42059

Fax.: 0721 608 42148

Elemente der Geometrie (Wintersemester 2007/08)

Dozent: Prof. i. R. Dr. Günter Aumann, Dr. Karsten Kremer
Veranstaltungen: Vorlesung (1038), Übung (1039)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: Lehramt, Diplom Mathematik, Diplom Informatik (3.-7. Semester)

Die Vorlesung ist wie folgt aufgebaut.

Teil I: Einige Ergebnisse der euklidischen Geometrie

Wir beschäftigen uns mit einigen konkreten Ergebnissen der euklidischen Ebene und des 3-dim. euklidischen Raums, die in anderen Vorlesungen zu kurz kommen. Dabei wird der euklidische Raum als bekannt vorausgesetzt (aus der Schule oder aus der Vorlesung Lineare Algebra). Insbesondere sollen hier die in Teil II und Teil III verfolgten Ansätze vorbereitet werden.

Teil II: Axiomatischer Aufbau

Wir entwickeln schrittweise ein Axiomensystem der euklidischen Ebene. Das Studium des Parallelenaxioms wird zur hyperbolischen Ebene führen. Als zweite 'nichteuklidische' Geometrie betrachten wir die projektive Ebene, auch um auf den in Teil III stets zugrunde liegenden projektiven Raum vorzubereiten.

Teil III: Geometrie als Invariantentheorie

In Anlehnung an die Klassifikation von Felix Klein werden wir ein breites Spektrum nichteuklidischer Geometrien untersuchen. Wir beginnen mit den grundlegenden Begriffen und Aussagen des projektiven Raums, den diese so genannten Cayley-Klein-Geometrien als Schauplatz haben.

Die Vorlesung wendet sich insbesondere an Studierende des Lehramts, denen sie einen tieferen Einblick in die geometrischen Strukturen und damit die Voraussetzungen für einen fundierten Unterricht vermitteln möchte. Sie ist ausgerichtet an den Inhalten, die ab 2008 für die Lehramtsstudierenden im Bereich Geometrie verbindlich vorgeschrieben sind.


Termine
Vorlesung: Dienstag 11:30-13:00 Hertz-Hörsaal Beginn: 23.10.2007, Ende: 14.2.2008
Donnerstag 11:30-13:00 Hertz-Hörsaal
Übung: Freitag 9:45-11:15 Hertz-Hörsaal Beginn: 2.11.2007, Ende: 15.2.2008
Dozenten
Dozent Prof. i. R. Dr. Günter Aumann
Sprechstunde:
Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email:
Übungsleiter Dr. Karsten Kremer
Sprechstunde:
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email:

Prüfung

Studierende anderer Fachrichtungen (Informatik, Physik,...) werden nur zur Prüfung zugelassen, wenn sie den Übungsschein zur Vorlesung erworben haben.

Die Prüfung wird in schriftlicher Form abgehalten.
Die Klausur findet am 15. Februar um 9.45 Uhr im Hertz-Hörsaal statt.
Wer teilnehmen will, muss sich bis zum 8. Februar im Raum 301.2 anmelden.
Dabei ist die Zulassung zur Prüfung vorzulegen.

Literaturhinweise

Literaturverzeichnis im pdf-Format
Literaturverzeichnis im postscript-Format