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Arbeitsgruppe Metrische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.014

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Fakultät für Mathematik
Institut für Algebra und Geometrie
Englerstr. 2 Mathebau (20.30)
76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Montag - Freitag
10:00 - 11:30 Uhr

Tel.: 0721 608 42059

Fax.: 0721 608 42148

Geometrie und Billiards (Sommersemester 2009)

Dozent: PD Dr. Gabriele Link
Veranstaltungen: Seminar (1721)
Hörerkreis: Mathematik, Physik, Informatik (Diplom und Lehramt)

Welche Bahn beschreibt eine Kugel auf einem Billiardtisch? Ist es möglich, die Kugel von einem Punkt aus so zu stoßen, dass sie nach genau
6 Reflektionen am Rand wieder dieselbe Stelle trifft? Solche und ähnliche Fragen kann man natürlich auch für allgemeinere Tische als den üblichen rechteckigen Billiardtisch stellen. In diesem Seminar beschäftigen wir uns mit Billiardbahnen auf Tischen unterschiedlichster Form wie z.B. beliebigen konvexen Mengen in der Ebene.

Dabei erhalten wir Einblick in viele interessante Zweige der aktuellen mathematischen Forschung: Wir erfahren Grundbegriffe aus der Theorie der dynamischen Systeme, stellen Bezüge zur Differential- und Integralgeometrie her, und lernen die sogenannten Hilbertgeometrien kennen, eine Klasse von zweidimensionalen metrischen Räumen, in denen genau die Geraden die kürzesten Verbindungen zwischen zwei Punkten sind.


Veranstaltungsplan

Es gibt einen Zusatztermin am 8. Juni, von 15:45 h - 17:15 h.

23.04.09 Motivation: Mechanik und Optik Gabriele Link
07.05.09 Billiards im Kreis und im Quadrat Christiane Homann
14.05.09 Billiardabbildung und Integralgeometrie Florian Kuhnt
28.05.09 Billiards in Koniken und Quadriken Meike Reutter
08.06.09 Existenz und Nichtexistenz von Kaustiken Judith Nägele
02.07.09 Perodische Bahnen Christin Hammer
09.07.09 Billiards in Polygonen Pascal Weber
16.07.09 Chaotische Billiards Jonas Fietz
23.07.09 Dualbilliards Alexander Heep
Termine
Seminar: Donnerstag 14:00-15:30 Seminarraum 13 Beginn: 23.4.2009, Ende: 23.7.2009

Weitere Informationen finden sich auf dem Aushang.

Literaturhinweise

Grundlage für das Seminar bildet das Buch "Geometry and Billiards" von Serge Tabachnikov, Student Mathematical Library Vol. 30.
Es ist auch über folgenden Link zum Download erhältlich.