Diese Vorlesung setzt die Einführung in Algebra und Zahlentheorie fort und bereitet dabei weiterführende Vorlesungen wie algebraische Zahlentheorie bzw. algebraische Geometrie vor.
Die Vorlesung wird (je nach Bedarf der Zuhörer) auf Englisch angeboten.
Es gibt ein Tutorium montags von 9:45 bis 11.15 im 1C-01. Tutor ist Jonathan Zachhuber.
In der ersten Woche wird das Tutorium nicht stattfinden, wohl aber die Übung!
Die Ergebnisse der Evaluierungen finden sich hier: Vorlesung,Übung.
Es wird ein Fragentutorium zur Prüfungsvorbereitung mit Jonathan am 5. März 2012, 11.30 Uhr, im Raum 1C-01 geben. Nutzt diese Gelegenheit, eure Fragen zum Stoff loszuwerden. Gerne könnt ihr Fragen bereits im Voraus per E-Mail an Jonathan (oder euren Lieblings-Übungsleiter) schicken.
Zu den Themen, die wir behandeln werden, gehören nach einer Ergänzung gruppentheoretischer Art eine Einführung in die Galoistheorie und ihrer wichtigsten Anwendungen und ein Abriss der Bewertungstheorie. Dabei behandeln wir auch Dedekindringe ausführlicher.
Übung
Hier findet ihr - wie bereits letztes Semester - die Übungsblätter (und hoffentlich die Lösungen) zum Downloaden.
Übungsblatt 1 und die Lösung
Übungsblatt 2 und die Lösung
Übungsblatt 3 und die Lösung
Übungsblatt 4 und die Lösung
Übungsblatt 5 und die Lösung
Übungsblatt 6 und die Lösung
Übungsblatt 7 und die Lösung
Übungsblatt 8 und die Lösung
Übungsblatt 9 und die Lösung
das Weihnachts-Übungsblatt und die Lösung
Übungsblatt 11 und die Lösung
Übungsblatt 12 und die Lösung
Übungsblatt 13 und die Lösung
Übungsblatt 14 und die Lösung
Wer Fehler auf den Übungsblättern oder in der Lösung findet, möge mich kontaktieren!
Korrigierte Übungsblätter, die nicht im Tutorium oder der Übung abgeholt werden, werde ich in den Algebra-und-Zahlentheorie-Kasten neben Raum 4A-05 (Allianzgebäude) legen.
Prüfung
Wie in der Vorlesung angekündigt gibt es am Ende mündliche Prüfungen, Termine machen wir individuell aus.
Literaturhinweise
Es gibt ein Vorlesungsskript auf deutsch: algebraws2012.pdf Hier nehmen wir gelegentlich bezug auf das Skript einfalgzahl.pdf der Einführung in Algebra und Zahlentheorie vom Sommer 2011.
Die Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks habe ich hier dokumentiert.
Daneben empfehle ich die folgenden Bücher:
- Bosch, S.: Algebra, Springer
- Cohn, P.M.: Basic Algebra, Springer
- Hungerford, T.W.: Algebra, Springer Graduate Texts
- Jacobson, N.: Basic Algebra II, WH Freeman
- Jantzen / Schwermer, Algebra, Springer
- Lang, S.: Algebra, Springer
- Leutbecher, A.: Zahlentheorie, Springer