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Arbeitsgruppe Zahlentheorie und Algebraische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.027

Adresse
Englerstraße 2, 76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo - Fr, 9.15 - 11.45

Tel.: 0721 608 43041

Fax.: 0721 608 44244

Algebra (Wintersemester 2013/14)

Dozent: PD Dr. Stefan Kühnlein
Veranstaltungen: Vorlesung (0102200), Übung (0102300)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: Mathematik (alle Studiengänge), Informatik, Physik (5.-9. Semester)


Die Vorlesung zur Algebra setzt die Einführung in Algebra und Zahlentheorie fort (und voraus). Es gibt drei Themenkomplexe:

  • Galoistheorie: Theorie der algebraischen Körpererweiterungen
  • Modultheorie: Noethersche Moduln, Tensorprodukte
  • Ganzheit und Dedekindringe

Es ist geplant, im Anschluss an die Vorlesung im Sommersemester 2014 die algebraische Geometrie zu lesen und ein einführendes Seminar zur algebraischen Zahlentheorie zu veranstalten.

Termine
Vorlesung: Mittwoch 9:45-11:15 AOC 201 Beginn: 23.10.2013, Ende: 13.2.2014
Donnerstag 9:45-11:15 Chemie-Hörsaal II
Übung: Freitag 8:00-9:30 Neuer Hörsaal Beginn: 8.11.2013, Ende: 14.2.2014
Dozenten
Dozent PD Dr. Stefan Kühnlein
Sprechstunde: Do, 10.00 - 12.00 Uhr
Zimmer 1.032 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: stefan.kuehnlein@kit.edu
Dozentin, Übungsleiterin Dr. Jingwei Zhao
Sprechstunde:
Zimmer 1.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: jingwei.zhao@kit.edu

Aktuelles: Es findet am Donnerstag, den 19.12.13, Übung statt Vorlesung statt. Am Freitag, den 20.12.13, ist keine Übung.

Evaluierung: Die Ergebnisse der Vorlesungsevaluierung vom 11.12.13 finden sich hier.

Material: Eine Dokumentation, wie man mithilfe der Galoistheorie zu einer Konstruktion des regelmäßigen 17-Ecks kommt, gibt es hier.

Tutorium: Montag, 11.30-13.00 in 1C-03, Tutor ist Jonathan Wunderlich.

Übungsblätter
Übungsblatt 1
(Achtung! Auf dem schon ausgeteilten Übungsblatt hat sich leider ein Tippfehler eingeschlichen: Bei Aufgabe 4(a) muss es "zehn 3-Sylowgruppen" statt "vier 3-Sylowgruppen" heißen. Das korrigierte Übungsblatt 1 steht ab sofort zum Download bereit.)
Übungsblatt 2
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
(Achtung! Bei Aufgabe 4 nehmen wir jetzt eine Primzahl p statt n. )
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8
Übungsblatt 9
Übungsblatt 10
Übungsblatt 11
Übungsblatt 12
Übungsblatt 13
Übungsblatt 14




Prüfung

Die Prüfungen zur Vorlesung werden in der vorlesungsfreien Zeit (Mitte Februar bis Mitte April 2014) in mündlicher Form stattfinden. Prüfungsdauer ist etwa eine halbe Stunde.

Zur Prüfung kann man sich jetzt online anmelden. Die folgenden Prüfungstage stehen Ihnen zur Auswahl:

28. Februar, 14. März, 28. März

Der 28. März ist mittlerweile voll. Alternativ gibt es noch den 27. März.

Die meisten habe nschon einen Termin ausgemacht, aber drei haben sich bereits angemeldet, ohne einen Termin mit mir abzusprechen. Bitte holen Sie das möglichst schnell nach.

Literaturhinweise

Zur Vorlesung gibt es ein Skriptum.

Da wir verschiedentlich auf die Vorlesung Einführung in Algebra und Zahlentheorie verweisen werden sei auch deren Skriptum hier verlinkt: EAZSommer2013.

Natürlich gibt es auch viele Bücher, die ich zur Lektüre empfehlen kann. Besonders hervorgehoben seien die deutschsprachigen Algebrabücher von Bosch sowie von Jantzen und Schwermer und die englischsprachigen "Klassiker" von Lang und von Jacobson (Basic Algebra I und II). Insbesondere sieht man hier, dass Algebra noch viel mehr beinhaltet als ich in dieser einen Vorlesung werde machen können.