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Arbeitsgruppe Zahlentheorie und Algebraische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.027

Adresse
Englerstraße 2, 76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo - Fr, 9.15 - 11.45

Tel.: 0721 608 43041

Fax.: 0721 608 44244

Algebra (englisch) (Wintersemester 2014/15)

Dozent: Prof. Dr. Frank Herrlich
Veranstaltungen: Vorlesung (0102200), Übung (0102300)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: Mathematik (Bachelor, Master und Lehramt) (ab 5. Semester)


Die Vorlesung schließt an die Einführung in Algebra und Zahlentheorie an.
Sie ist Teil des Lehrangebots im Internationalen Masterstudiengang Mathematik und wird deshalb auf Englisch gehalten.

In der ersten Vorlesungswoche findet die Vorlesung mittwochs und donnerstags (zur Zeit der Übung) statt; dafür findet die erste Übung am Freitag, dem 24.10. statt (zum Termin der Vorlesung).

In der Vorweihnachtswoche werden am 16.12.2014 und 17.12.2014 Vorlesung und Tutorium getauscht. Die Vorlesung findet am Dienstag, 16.12.2014, um 17:30 Uhr im Raum 1C-03 (Allianzgebäude) statt und das Tutorium am Mittwoch, 17.12.2014, um 9:45 Uhr im Hörsaal AOC 201 (Chemiegebäude).

In der Weihnachtswoche findet am 23.12.2014 kein Tutorium statt.

Termine
Vorlesung: Mittwoch 9:45-11:15 AOC 201 Beginn: 22.10.2014, Ende: 13.2.2015
Freitag 11:30-13:00 Neuer Hörsaal
Übung: Donnerstag 9:45-11:15 Chemie-Hörsaal II Beginn: 24.10.2014
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Frank Herrlich
Sprechstunde: Fr, 14.00 - 15.00 Uhr
Zimmer 1.029 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: herrlich@kit.edu
Übungsleiter Sven Caspart
Sprechstunde: (fast) immer, wenn ich da bin
Zimmer 1.025 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: sven.caspart@kit.edu

Die Vorlesung wird 3 Kapitel umfassen:
1. Körpertheorie. Hier geht es um algebraische Körpererweiterungen mit der Galoistheorie als Höhepunkt. Die klassische Frage der Lösbarkeit von Gleichungen durch Radikale wird behandelt. Über Eigenschaften der Galoisgruppe, insbesondere Auflösbarkeit, enthält dieses Kapitel auch einen Anteil Gruppentheorie.
2. Bewertungstheorie. Das Konzept des bewerteten Körpers wird eingeführt. Als Beispiel dienen die p-adischen Bewertungen auf \mathbb Q und der Satz von Ostrowski. Allgemeiner werden dann diskrete Bewertungsringe studiert und durch ihre algebraischen Eigenschaften charakterisiert.
3. Ringtheorie. Im Zentrum dieses Kapitels stehen noethersche Ringe und Moduln über ihnen. Ausgangspunkt ist der Hilbertsche Basissatz. Weiter werden ganze Ringerweiterungen eingeführt und Dedekindringe untersucht. Schließlich wird über das Tensorprodukt ein Einblick in multilineare Algebra gegeben.


Übungsblätter

Übungsblätter gibt es im Ilias.

Prüfung

Die Modulprüfungen finden in mündlicher Form am 02.03., 16.03. und 30.03.2015 statt. Studierende, die an der Prüfung teilnehmen möchten, tragen sich bitte in die Terminliste im Sekreteriat (Zimmer 4A-21.1, Allianzgebäude) ein. Dort sind auch die genauen Zeiten der Prüfungen einsehbar.
Vergessen Sie nicht sich auch im Studienportal für die Prüfung anzumelden