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Arbeitsgruppe Zahlentheorie und Algebraische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.027

Adresse
Englerstraße 2, 76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo - Fr, 9.15 - 11.45

Tel.: 0721 608 43041

Fax.: 0721 608 44244

Einführung in Algebra und Zahlentheorie (Sommersemester 2013)

Dozent: PD Dr. Stefan Kühnlein
Veranstaltungen: Vorlesung (0153100), Übung (0153200)
Semesterwochenstunden: 4+2


Hier findet ihr die Musterlösung der Klausur.

Die Klausurergebnisse hängen ab 12.09.2013 an den Informationstafeln bei den Räumen 4A-21.1 und 4B-01 aus. Die Schüler- bzw. Erasmusstudenten wenden sich bitte direkt an Dr. Kühnlein wegen ihres Ergebnisses.

Die Klausureinsicht findet am 19.09.2013 von 14-16 Uhr in Raum 1C-03 statt.


Ein paar Hinweise zur Klausur: Liebe Teilnehmer der EAZ-Klausur. Wir haben uns entschlossen, keine Probeklausur zu stellen. Gerne geben wir euch aber allgemeine ein paar Hinweise, was ihr euch (zum Beispiel) anschauen solltet.

Schaut euch noch einmal an, wie wir auf verschiedene Arten und Weisen die Unendlichkeit der Menge aller Primzahlen (mit gegebenenen Eigenschaften) bewiesen haben.
Die Sylowsätze waren so zentral, dass diese sicher in einer Aufgabe benötigt werden. Verinnerlicht euch gut deren Aussagen!
Was wisst ihr über endliche Körper?
In alten Klausuren begegnen uns desöfteren Ringe der Form ZZ adjungiert Wurzel aus d -- in diesem Zusammenhang begegnet uns die Normabbildung. (Ein Beispiel, das in der Vorlesung gesehen wurde, waren die gauß'schen Zahlen.) Wie können wir die Norm dafür benutzen, um Zerlegungen von Elementen zu finden oder deren Unzerlegbarkeit zu zeigen?

Die Liste werde ich gegebenenfalls erweitern/abändern. Ich wünsche eine frohe Klausurvorbereitung!




Die benoteten Übungsscheine sind da! Sie können im Sekretariat bei Frau Ute Hoffmann (Allianzbau, Zimmer 4A 21.1) abgeholt werden. Sie werden zwar aufgehoben, aber bitte holt sie baldmöglich ab.
Wir haben die Grenze auf 40% der erreichbaren Punkte gedrückt, dabei haben wir 13*16=208 Gesamtpunkte angenommen. Den Übungsschein erhaltet ihr damit modulo Rundungsfehler ab 82,5 Punkten.
In Grenzfällen wurde rege Teilnahme am Vorlesungs- und Übungsbetrieb und an den Vorlesungen positiv bewertet.
Im Zweifelsfall könnt ihr mir gerne eine E-Mail schreiben (jochen.schroeder@kit.edu), ob ihr den Schein bekommen habt.

Die korrigierten Übungsblätter, die nicht abgeholt wurden, liegen nach wie vor im Rückgabekasten im Allianzbau neben Zimmer 4A 05. Auch hier bitte ich, diese bald abzuholen. Diese Blätter werden spätestens beim Umzug in das neue Mathematikgebäude in das Altpapier entsorgt.


Seminar

Wie neulich schon angedeutet werde ich (SK) im Wintersemester ein Seminar anbieten, hierzu gibt es einen Aushang mit nicht sehr viel konkreterer Information: Seminar.


Die Evaluationen sind da! Hier findet ihr die Evaluation der Übung. Die Freitextkommentare müssen wir aus Datenschutz-Gründen abschneiden, aber danke schön für die gezeichneten Blümchen! Und hier kommt noch die Evaluierung der Vorlesung. Danke für jedes Lob und jeden Verbesserungsvorschlag.



Vorlesungsbegleitend bieten wir Ihnen folgende Tutorientermine an, die Sie besuchen können. Bitte suchen Sie sich das Tutorium heraus, das Ihnen am liebsten ist.
Montag, 11:30 Uhr bis 13:00 Uhr bei Manuel Krannich, 1C-03 im Allianzgebäude.
Montag, 15:45 Uhr bis 17:15 Uhr bei Miriam Schwab, Z1 im Zähringerhaus.
Freitag, 9:45 Uhr bis 11:15 Uhr bei Enrica Cherubini, 1C-04 im Allianzgebäude.
Freitag, 11:30 Uhr bis 13:00 Uhr bei Nico Stucki, Z2 im Zähringerhaus.
Die Montagstutorien beginnen erst in der zweiten Vorlesungswoche am 22.4.2013.


Termine
Vorlesung: Dienstag 9:45-11:15 Bauingenieure, Kleiner Hörsaal Beginn: 16.4.2013, Ende: 17.7.2013
Mittwoch 9:45-11:15 Bauingenieure, Kleiner Hörsaal
Übung: Donnerstag 11:30-13:00 Nusselt-Hörsaal Beginn: 18.4.2013, Ende: 18.7.2013
Dozenten
Dozent, Übungsleiter PD Dr. Stefan Kühnlein
Sprechstunde: Do, 10.00 - 12.00 Uhr
Zimmer 1.032 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: stefan.kuehnlein@kit.edu
Dozent, Übungsleiter Dipl.-Math. Jochen Schröder
Sprechstunde: Das machen wir am besten per E-Mail aus.
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email: jochen.schroeder@kit.edu

Im Modulhandbuch sind die wesentlichen Ziele der Vorlesung skizziert.



Übung
In der Übung rechne ich die Lösungen des vorhergehenden Übungsblattes vor. "Vorrechnen" bedeutet dabei, dass wir Lösungen diskutieren und die ein oder andere Kleinigkeit genauer besprechen. Dementsprechend werde ich auch nicht immer für alle Aufgaben Zeit haben (wahrscheinlich fast nie!), so dass wir uns die spannenden Aufgaben rauspicken.
Die Übungsblätter, die eure Tutoren für euch korrigieren, erhaltet ihr wie folgt zurück, sobald sie korrigiert sind (dauert in der Regel bis zum nächsten oder übernächsten Tutorium): im Tutorium des korrigierenden Tutors ODER in der nachfolgenden Übung ODER schließlich im Rückgabekasten, Allianzbau neben 4A-05.

Übungsblatt 1 und zwei Lösungen: getext am Ende des Semesters und mein handschriftlicher Aufschrieb aus der Übung
Übungsblatt 2 und die Lösung
Übungsblatt 3 und die Lösung
Übungsblatt 4 und die Lösung
Übungsblatt 5 und die Lösung
Übungsblatt 6 und die Lösung In Aufgabe 1b) hatte ich ein paar Kleinigkeiten verdödelt. Danke für die Rückmeldung, das habe ich am 28.08.2013 korrigiert.
Übungsblatt 7 und die Lösung
Übungsblatt 8 und die Lösung
(In A3 habe ich in der Übung die Fälle M=0 oder N=0 "vergessen", weil ich die Aufgabe eigentlich mit N anstatt Z stellen wollte... in der Lösung stehen nun alle Fälle drin.)
Übungsblatt 9 und die Lösung
Übungsblatt 10 und die Lösung (Ein d ward zum f in Lösung 2a - danke für den Hinweis.)
Übungsblatt 11 und die Lösung
(Am 30.08. habe ich einen Fehler in der Vorüberlegung zur Lösung von A3 korrigiert -- f^{-1} ist durch f^{-1}(x)=1/f(x) definiert, nicht 1/x. Danke für den Hinweis.)
Übungsblatt 12 und die Lösung (In Lösung A2 ist ein n ein d -- danke für den Hinweis!)
Übungsblatt 13 und die Lösung

Wenn ihr Fehler auf den Übungsblättern oder in den Musterlösungen findet, gebt mir bitte Bescheid. Niemand ist perfekt, nicht einmal ich. :-)

Wer eine eigene Lösung präsentieren möchte -- weil die viel eleganter und schöner ist als meine -- kann dies in der Übung machen oder mir seine Lösung einscannen und zuschicken. Ich veröffentliche gerne auch alternative Lösungsvorschläge hier.



Wie am 29.05. in der Vorlesung versprochen gibt es hier einen Aufschrieb über die Kleinsche Vierergruppe, Tetraeder usw.

Prüfung

Als Prüfungstermin hat sich Donnerstag, der 05. September 2013 herauskristallisiert. Wir haben inzwischen einen Hörsaal gefunden: Wir werden von 11 bis 13 Uhr im Hörsaal am Fasanengarten schreiben.

Die Anmeldung zur Klausur ist jetzt online möglich. An- und Abmeldeschluss im Onlineverfahren ist der 30.08.2013. Danach können Sie sich wie immer vertrauensvoll an den Dozenten wenden und sich auf diese Art noch abmelden.

Literaturhinweise

Die schriftliche Quelle, die am nächsten an der Vorlesung dranliegt, ist mein Skript.

Ansonsten werden die Bücher "Einführung in Algebra und Zahlentheorie" von Schulze-Pillot und "Einführung in die Zahlentheorie und Algebra" von Wolfart zur Lektüre empfohlen.