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Arbeitsgruppe Zahlentheorie und Algebraische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.027

Adresse
Englerstraße 2, 76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo - Fr, 9.15 - 11.45

Tel.: 0721 608 43041

Fax.: 0721 608 44244

Geometrie der Schemata (Sommersemester 2017)

Dozent: Prof. Dr. Frank Herrlich
Veranstaltungen: Vorlesung (0102600), Übung (0102610)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: Master Mathematik


Die Vorlesung gibt eine Einführung in Garben und Schemata, wie sie in der algebraischen Geometrie verwendet werden. Sie setzt die Vorlesung "Algebraische Geometrie" aus dem Wintersemester 2016/17 fort.

Die Übung findet ab 9.5. dienstags 9:45 - 11:15 Uhr im Seminarraum SR 3.61 statt.

Termine
Vorlesung: Donnerstag 8:00-9:30 SR 2.58
Freitag 8:00-9:30 SR 2.58
Übung: Dienstag 9:45-11:15 SR 3.61
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Frank Herrlich
Sprechstunde: Fr, 14.00 - 15.00 Uhr
Zimmer 1.029 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: herrlich@kit.edu
Übungsleiter Dipl.-Math. Felix Wellen
Sprechstunde: Wann immer ich da bin
Zimmer 1.024 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: felix.wellen@kit.edu

Die Vorlesung beginnt mit dem Konzept des affinen Schemas als natürliche Verallgemeinerung der klassischen affinen Varietäten.
Durch Verkleben entstehen aus affinen Schemata allgemeinere geometrische Objekte, die Schemata.
Wichtige Voraussetzung für die Definition ist das Vorhandensein einer ("Struktur-")Garbe von Ringen.
Zur Beschreibung von geometrischen Eigenschaften von Schemata verwendet man häufig Garben von Moduln über der Strukturgarbe. Sie werden deshalb im zweiten Teil der Vorlesung ausführlich behandelt.
Schließlich werden wir uns im dritten Teil der Vorlesung der Kohomologie von Garben zuwenden. Mit ihrer Hilfe lassen sich zum Beispiel Unterscheidungsmerkmale für Schemata gewinnen, aber auch Aussagen über die Existenz von Funktionen oder Differentialen mit bestimmten Eigenschaften.
Ilias-Seite zur Veranstaltung

Prüfung

Die Prüfung findet als mündliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit statt.
Die Prüfungstermine werden individuell vereinbart.