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Arbeitsgruppe Zahlentheorie und Algebraische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.027

Adresse
Englerstraße 2, 76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo - Fr, 9.15 - 11.45

Tel.: 0721 608 43041

Fax.: 0721 608 44244

Endliche Körper (Sommersemester 2015)

Dozent: PD Dr. Stefan Kühnlein
Veranstaltungen: Proseminar (172700)
Semesterwochenstunden: 2
Hörerkreis: Mathematik, Informatik, Lehramt (2.-6. Semester)


Ein endlicher Körper ist ein Körper im Sinne der Algebra, der nur endlich viele Elemente enthält. Aus der Linearen Algebra sind als Beispiele die Restklassenkörper \mathbb F_p = \mathbb Z/p\mathbb Z,\ p eine Primzahl, bekannt. Wir werden diese in Erinnerung bringen und uns überlegen, dass es zu jeder Primzahlpotenz p^e, e\in\mathbb N, genau einen Körper mit dieser Elementzahl gibt.

Wir werden weiter sehen, dass ein endlicher Schiefkörper immer kommutativ ist, und werden einige Matrizengruppen über endlichen Körpern studieren.

Schließlich wollen wir kurz auf die Theorie der linearen Codes eingehen und in einem weiteren Vortrag das RSA-Kryptographieverfahren ansprechen, das nach wie vor vielen Verschlüsselungsverfahren zugrunde liegt.

Vorbesprechungstermin: Di, 03. Februar 2015 um 13.15 Uhr in Raum 1C-01

Termine
Proseminar: Donnerstag 14:00-15:30 3.60 (Kollegiengebäude Mathematik) Beginn: 16.4.2015, Ende: 16.7.2015