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Fakultät für Mathematik

Karlsruher Institut für Technologie
D-76128 Karlsruhe
Tel.: +49 721 608-43800

Endliche Körper (Sommersemester 2015)

Dozent: PD Dr. Stefan Kühnlein
Veranstaltungen: Proseminar (172700)
Semesterwochenstunden: 2
Hörerkreis: Mathematik, Informatik, Lehramt (2.-6. Semester)


Ein endlicher Körper ist ein Körper im Sinne der Algebra, der nur endlich viele Elemente enthält. Aus der Linearen Algebra sind als Beispiele die Restklassenkörper \mathbb F_p = \mathbb Z/p\mathbb Z,\ p eine Primzahl, bekannt. Wir werden diese in Erinnerung bringen und uns überlegen, dass es zu jeder Primzahlpotenz p^e, e\in\mathbb N, genau einen Körper mit dieser Elementzahl gibt.

Wir werden weiter sehen, dass ein endlicher Schiefkörper immer kommutativ ist, und werden einige Matrizengruppen über endlichen Körpern studieren.

Schließlich wollen wir kurz auf die Theorie der linearen Codes eingehen und in einem weiteren Vortrag das RSA-Kryptographieverfahren ansprechen, das nach wie vor vielen Verschlüsselungsverfahren zugrunde liegt.

Vorbesprechungstermin: Di, 03. Februar 2015 um 13.15 Uhr in Raum 1C-01

Termine
Proseminar: Donnerstag 14:00-15:30 3.60 (Kollegiengebäude Mathematik) Beginn: 16.4.2015, Ende: 16.7.2015