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Fakultät für Mathematik

Karlsruher Institut für Technologie
D-76128 Karlsruhe
Tel.: +49 721 608-43800

Die spezielle lineare Gruppe über arithmetischen Ordnungen, zugehörige lokalsymmetrische Räume und deren Kohomologie

Referent: Prof. Joachim Schwermer (Universität Wien / MPI Bonn)
Ort: Geb. 20.30, SR 1.067
Termin: 5.2.2019, 17:30 - 19:00 Uhr
Gastgeber: Fabian Januszewski

Zusammenfassung

Ordnungen in endlichdimensionalen Algebren über Zahlkörpern geben Anlass zu interessanten lokalsymmetrischen Räumen und algebraischen Varietäten. Arithmetisch definierte 3-dimensionale hyperbolische Mannigfaltigkeiten (kompakt wie nicht-kompakt) oder Hilbertsche Modulflächen sind bekannte Beispiele. Dieser Vortrag handelt von der speziellen linearen Gruppe über arithmetisch definierten Ordnungen in einer Divisionsalgebra, der Geometrie der zugehörigen lokalsymmetrische Räume und deren Kohomologie. Zum Schluss wird die Konstruktion von nicht-verschwindenden quadratintegrierbaren Kohomologieklassen erläutert.