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Fakultät für Mathematik

Karlsruher Institut für Technologie
D-76128 Karlsruhe
Tel.: +49 721 608-43800

Schnupperkurs Knotentheorie

Hier gibt es die Aufgabenblätter und weitere Informationen zum "Schnupperkurs für interessierte Schüler" zum Thema Knotentheorie im Sommer 2007. Durchgeführt wurde der Kurs von André Kappes und Florian Nisbach.

Ankündigung

Die Kursankündigung, in der auch die Termine zu finden sind: ankuendigung.pdf

Aufgabenblätter

Aufgabenblatt 1
Aufgabenblatt 2
Aufgabenblatt 3
Aufgabenblatt 4 - Lösung zur Aufgabe 2 von Blatt 4.

Material

Das Blatt mit den Flächensätze.pdf|Flächensätzen aus der 4. Sitzung
Eine Seifertfläche zum 4.1 in Farbe

Der Primzerlegungssatz mit ausführlichem Beweis von Existenz und Eindeutigkeit: primzerlegung.pdf

Der Inhalt der letzten Sitzung und noch einiges mehr: jonespolynom.pdf

Literatur zur Knotentheorie

  • Charles Livingston, "Knotentheorie für Einsteiger", Vieweg-Verlag, 1995
  • Colin C. Adams, "Das Knotenbuch - Einführung in die mathematische Theorie der Knoten", Spektrum Akademischer Verlag, 1995

Links zur Knotentheorie

Eine Knotendatenbank, in der Knoteninvarianten für alle Primknoten mit höchstens 12 Kreuzungen aufgeführt werden. Das Knotengeschlecht findet man z.B. unter "Three Dimensional Invariants" - "Three-Genus".

Ein Knotenatlas mit vielen Knotentabellen.

Eine Einführung in die Knotentheorie. Hier findet man vieles aus unserem Kurs wieder, z.B. Reidemeister-Bewegungen und Färbbarkeit - übersichtlich und mit vielen Bildern illustriert.

Ein Programm zum Visualisieren von Seifertflächen und Knoten.

Ein Java-Applet, mit dem man Knoten malen lassen kann. Man kann die Knoten dabei entweder mit der Maus eingeben oder über verschiedene Knotennotationen beschreiben (die wir leider nicht kennenlernen werden).

Bilder

Hier ein paar Bilder aus einer der ersten Sitzungen, die Thomas Willging gemacht hat:

sk1klein.jpg
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sk3klein.jpg
sk4klein.jpg
sk5klein.jpg