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Arbeitsgruppe Zahlentheorie und Algebraische Geometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.027

Adresse
Englerstraße 2, 76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo - Fr, 9.15 - 11.45

Tel.: 0721 608 43041

Fax.: 0721 608 44244

Forschungsprojekt: Mit Origamis zu Teichmüllerkurven im Modulraum

gefördert im Rahmen des Eliteprogramms für Postdoktorandinnen
und Postdoktoranden der Landesstiftung Baden-Württemberg

In diesem Projekt untersuchen wir Teichmüllerkurven, die von Origamis herkommen.
Insbesondere interessieren wir uns für ihre algebraischen und geometrischen Eigenschaften,
ihre Lage im Modulraum, ihr Schnittverhalten untereinander und ihre Veechgruppen als Untergruppen
in SL(2,Z).


Personen im Projekt

Projektgruppe 1


Veranstaltungen

  • Weihnachtsworkshop 2008: 15. bis 17. Dezember 2008
  • Vortrag Non discrete and non finitely generated Veech groups von Ferran Valdez (MPI Bonn), 17. Juli 2008 im Mathematischen Kolloquium der Fakultät
  • Vortrag Counting trajectories for rectangular billiards and counting pillow covers von Jayadev Athreya (Princeton University), 29. Mai 2008 im Mathematischen Kolloquium der Fakultät
  • Weihnachtsworkshop 2007

Weitere Links


Projektbeschreibung


Wir untersuchen algebraische Kurven im Modulraum M_g oder M_{g,n}, die durch wenige kombinatorische Daten beschrieben werden können - dank so genannter Origamis oder Square tiled Surfaces. Sie sind Spezialfälle für Teichmüllerkurven. Diese sind durch ihre Veechgruppe bestimmt, eine diskrete Untergruppe von SL(2,R), die gleichzeitig Untergruppe der Abbildungsklassengruppe ist.

Obgleich die Konstruktionsregeln für die Origamikurven ganz einfach sind und es sogar ein Verfahren gibt, für ein gegebenes Origami seine Veechgruppe zu bestimmen, ist über die Kurven selbst bisher noch wenig bekannt: z.B. gemeinsame Eigenschaften, ihre Definitionskörper, ihre genaue Lage im Modulraum.

Projektgruppe 2




Arbeitsgruppe Zahlentheorie und Algebraische Geometrie
Institut für Algebra und Geometrie
Universität Karlsruhe
76128 Karlsruhe