Home | english | Impressum | Sitemap | Intranet | KIT
Arbeitsgruppe Differentialgeometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.003
Ute Peters

Adresse
Institut für Algebra und Geometrie
Englerstr. 2
76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 09:00-15:00
Für Studierende:
Mo-Fr 09:15-11:15

Tel.: 0721 608 43943

Fax.: 0721 608 46909

Differentialgeometrie (Wintersemester 2012/13)

Dozent: Dr. Sebastian Grensing
Veranstaltungen: Vorlesung (0111400), Übung (0111500)
Semesterwochenstunden: 4+2


Aktuelles

Es wird eine weitere Übung, Mittwochs um 17:30 Uhr in Raum K2, Kronenstraße 32 angeboten. Die Übung beginnt am 31. Oktober.

Termine
Vorlesung: Dienstag 8:00-9:30 1C-03
Freitag 9:45-11:15 1C-03
Übung: Montag 15:45-17:15 1C-03
Mittwoch 17:30-19:00 K2 Kronenstraße 32
Dozenten
Dozent Dr. Sebastian Grensing
Sprechstunde: n. V.
Zimmer 1.004 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: grensing@kit.edu
Übungsleiter Dr. Martin Herrmann
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 1.021 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: martin.herrmann@kit.edu
Übungsleiter Dr. Michael Wiemeler
Sprechstunde: mittwochs 15:00-16:00Uhr
Zimmer 4A-01 Allianz-Gebäude (05.20)
Email: michael.wiemeler@kit.edu

Inhalt

  • Differenzierbare Mannigfaltigkeiten
  • Tangentialvektoren, Differentiale
  • Vektorbündel, Vektor- und Tensorfelder
  • Zusammenhänge
  • Riemannsche Metriken
  • Geodätische, Exponentialabbildung
  • Satz von Hopf-Rinow
  • Krümmung
  • Jacobifelder
  • Satz von Bonnet-Myers

Übungsblätter

Blatt 1 (Abgabe 26.10.2012)
Blatt 2 (Abgabe 2.11.2012)(Lösungsskizze zu Aufgabe 3)
Blatt 3 (Abgabe 9.11.2012)(Lösungsskizze zu Aufgabe 3)
Blatt 4 (Abgabe 16.11.2012)(Lösungsskizze zu Aufgabe 1)
Blatt 5 (Abgabe 23.11.2012)
Blatt 6 (Abgabe 30.11.2012)
Blatt 7 (Abgabe 7.12.2012) (Lösungsskizze zu Aufgabe 3)
Blatt 8 (Abgabe 14.12.2012)
Blatt 9 (Abgabe 21.12.2012) (Lösungsskizze zu Aufgabe 2, 2. Teil)
Blatt 10
Blatt 11 (Abgabe 18.01.2013)
Blatt 12 (Abgabe 25.01.2013)
Blatt 13 (Abgabe 01.02.2013)

Nicht in den Übungen zurückerhaltene Übungsblätter können bei Martin Herrmann (Raum 4A-19.2) abgeholt werden.

Literaturhinweise

W. M. BOOTHBY, An introduction to differentiable manifolds and Riemannian geometry. Second edition. Pure and Applied Mathematics, 120. Academic Press, Inc., Orlando, FL, (1986).

I. CHAVEL, Riemannian geometry. A modern introduction. Second edition. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 98. Cambridge University Press, Cambridge, (2006).

J. CHEEGER & D. G. EBIN, Comparison theorems in Riemannian geometry. AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, (2008).

S. GALLOT, D. HULIN & J. LAFONTAINE, Riemannian geometry. Third edition. Universitext. Springer-Verlag, Berlin, (2004).

J. JOST, Riemannian geometry and geometric analysis. Sixth edition. Universitext. Springer, Heidelberg, (2011).

J. M. LEE, Riemannian manifolds. An introduction to curvature. Graduate Texts in Mathematics, 176. Springer-Verlag, New York, (1997).