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Arbeitsgruppe Differentialgeometrie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.003
Ute Peters

Adresse
Institut für Algebra und Geometrie
Englerstr. 2
76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 09:00-15:00
Für Studierende:
Mo-Fr 09:15-11:15

Tel.: 0721 608 43943

Fax.: 0721 608 46909

Globale Differentialgeometrie (Sommersemester 2013)

Dozent: Prof. Dr. Wilderich Tuschmann
Veranstaltungen: Vorlesung (0153500), Übung (0153600)
Semesterwochenstunden: 4+2


Termine
Vorlesung: Mittwoch 9:45-11:15 Z 2
Donnerstag 9:45-11:15 Z 2
Übung: Freitag 14:00-15:30 Z 2
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Wilderich Tuschmann
Sprechstunde:  n. V.
Zimmer 1.002 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: tuschmann@kit.edu
Übungsleiter Dr. Michael Wiemeler
Sprechstunde: mittwochs 15:00-16:00Uhr
Zimmer 4A-01 Allianz-Gebäude (05.20)
Email: michael.wiemeler@kit.edu

Inhalt

Die Vorlesung wird verschiedene zentrale Themen der modernen globalen Differentialgeometrie behandeln, wie zum Beispiel:

  • Geometrie und Topologie von Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit unteren Krümmungsschranken
  • de Rham- und Hodge-Theorie
  • Geometrische Endlichkeitssätze
  • Vergleichsgeometrie
  • Gromov-Hausdorff-Konvergenz und Alexandrov-Räume
  • Spin-Geometrie und Seiberg-Witten-Theorie.

Benötigte Vorkenntnisse

Vertrautheit mit den grundlegenden Konzepten der Differentialgeometrie wie Mannigfaltigkeiten, Bündeln, Zusammenhängen und Krümmung sowie Grundzügen der Algebraischen Topologie.

Übungsaufgaben

Übungsblatt 1
Übungsblatt 2
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8
Übungsblatt 9
Übungsblatt 10
Übungsblatt 11
Übungsblatt 12

Literaturhinweise

R. Bott & L. Tu, Differential forms in algebraic topology. Graduate Texts in Mathematics 82, Springer-Verlag, New York-Berlin (1982)

S. Gallot, D. Hulin & J. Lafontaine, Riemannian geometry. Third edition. Universitext, Springer-Verlag, Berlin (2004)

M. Gromov, Metric structures for Riemannian and non-Riemannian spaces. Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA (1999)

J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis. 6th edition. Springer, Heidelberg (2011)

H. B. Lawson & M.-L. Michelsohn, Spin geometry. Princeton Mathematical Series 38, Princeton University Press, Princeton, NJ (1989)

J. Milnor, Morse theory. Annals of Mathematics Studies 51, Princeton University Press, Princeton, N.J. (1963)

T. Sakai, Riemannian geometry. Translations of Mathematical Monographs 149, American Mathematical Society, Providence, RI (1996)

C. Taubes, The geometry of the Seiberg-Witten invariants. Surveys in differential geometry, Vol. III (Cambridge, MA, 1996), 299 – 339, Int. Press, Boston, MA (1998)