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Arbeitsgruppe Topologie

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 1.014

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Fakultät für Mathematik
Institut für Algebra und Geometrie
Englerstr. 2 Mathebau (20.30)
76131 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Montag - Freitag
10:00 - 11:30 Uhr

Tel.: 0721 608 42059

Fax.: 0721 608 42148

Gruppen mit polynomialem Wachstum (Wintersemester 2017/18)

Dozent: Prof. Dr. Roman Sauer, Dipl.-Math. Michael Schrödl
Veranstaltungen: Seminar (0121650)
Semesterwochenstunden: 2


Der polynomiale Wachstumssatz von Gromov besagt: Eine Gruppe von polynomialem Wachstum besitzt eine Untergruppe von endlichem Index, die nilpotent ist. Ziel des Seminars ist es, verschiedene Beweise dieses Meilensteins der geometrischen Gruppentheorie vorzustellen. In allen Beweisen versucht man, eine lineare Darstellung der gegebenen Gruppe mit polynomialem Wachstum zu konstruieren, die ein unendliches Bild hat. Wie man diese lineare Darstellung findet, unterscheidet die Beweise. Im klassischen Beweis von Gromov betrachtet man einen Reskalierungslimes der Gruppe mit ihrer Wortmetrik und konstruiert daraus einen zusammenhängenden Raum, der sich als Liegruppe herausstellt. Der Beweis von Ozawa dagegen ist von Ideen der Ergodentheorie, insbesondere von dem Konzept der Entropie, inspiriert. Der polynomiale Wachstumssatz von Gromov fasziniert durch die Vielzahl der mathematischen Konzepte, die hier zusammenkommen. Trotzdem sind die Beweise gut mit den unten angegebenen Vorkenntnissen zu meistern.

Das Seminar findet Donnerstags 17:30-19:00 Uhr in Raum 3.061 in Gebäude 20.30 (Mathebau) statt. Die Vorbesprechung ist am Donnerstag, 20.07.17, um 13:00 Uhr in Raum 0.014 in Gebäude 20.30 (Mathebau).

Termine
Seminar: Donnerstag 17:30-19:00 Mathematik Beginn: 19.10.2017, Ende: 8.2.2018
Dozenten
Seminarleitung Prof. Dr. Roman Sauer
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 1.001 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: roman.sauer@kit.edu
Seminarleitung Dipl.-Math. Michael Schrödl
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 1.019
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: michael.schroedl@kit.edu

Das Programm finden Sie hier.