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Arbeitsgruppe Angewandte Analysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.029

Adresse
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe


Dr. Kaori Nagato-Plum
kaori.nagatou@kit.edu


HM I, II, III: für Studierende der Physik, Elektrotechnik
Übungsscheine für HM: für die Studierende der Physik
Numerische Methoden (ETIT)
zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo -- Fr 10:00-12:00

Tel.: 0721 608-42056

Fax.: 0721 608-446214

Mathematische Methoden der Quantenmechanik (Sommersemester 2011)

Dozent: Prof. Dr. Dirk Hundertmark
Veranstaltungen: Vorlesung (0163700), Übung (0163800)
Semesterwochenstunden: 6+2


Bitte beachten: die Vorlesung fängt am Montag, den 16. Mai 2011 an!


Die Vorlesung richtet sich an Studenten der Physik, Mathematik und theoretischen Chemie, die genauer wissen wollen, was Quantenmechanik eigentlich ist. Dies ist durchaus ein ehrgeiziges Ziel, da sogar Feynman schon sagte, dass niemand wirklich die Quantenmechanik verstehe.

Termine
Vorlesung: Montag 11:30-13:00 1C-03 Beginn: 16.5.2011
Dienstag 9:45-11:15 1C-03
Donnerstag 11:30-13:00 701.3 (Geb. 10.50)
Übung: Montag 15:45-17:15 Z 2
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Dirk Hundertmark
Sprechstunde:
Zimmer 2.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: dirk.hundertmark@kit.edu
Übungsleiter Dr. Vu Hoang
Sprechstunde: Zur Zeit Forschungsaufenthalt USA
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email: duy.hoang@kit.edu

Inhalt

Wir werden unter anderem behandeln:

  • Die Zeitentwicklung in der Quantenmechanik.
    • Mathematische Hilfsmittel: Hilbertraum, unitäre Gruppen, selbstadjungierte Operatoren.
  • Coulombpotentiale in der Quantenmechnik. Stabilität des Wasserstoffatoms.
    • Mathematische Hilfsmittel: Schwache Ableitungen, Sobolevräume und Sobolevabschätzungen.
  • Existenz von gebundenen Zuständen. Variationsmethoden.
  • Vielteilchenprobleme, Stabilität der Materie. Semiklassische Heuristik, Birman-Schwinger Prinzip, Lieb-Thirring Ungleichungen.

Die mathematischen Grundlagen werden in der Vorlesung erarbeitet. Als Voraussetzung werden gute Kenntnisse der Analysis und linearen Algebra erwartet. Kenntnisse in Partiellen Differentialgleichungen, Funktionalanalysis und Spektraltheorie sind sicherlich hilfreich, aber nicht notwendig!


Bei Bedarf und Interesse kann eine weiterführende Vorlesung angeboten werden.

Prüfung

Übungsblätter

Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6

Lösungen

Blatt 1 und Blatt 2
Blatt 3 und Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6

Literaturhinweise

Auf der Seite der Vorlesung von Prof. Erdös finden Sie
unter "Handouts-Basic Concepts in Quantum Mechanics" eine
Ausarbeitung zur physikalischen Grundlage der Quantenmechanik

http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~lerdos/WS10/MQM/