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Arbeitsgruppe Angewandte Analysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.029

Adresse
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe


Dr. Kaori Nagato-Plum
kaori.nagatou@kit.edu


HM I, II, III: für Studierende der Physik, Elektrotechnik
Übungsscheine für HM: für die Studierende der Physik
Numerische Methoden (ETIT)
zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo -- Fr 10:00-12:00

Tel.: 0721 608-42056

Fax.: 0721 608-446214

Analysis auf Mannigfaltigkeiten (Sommersemester 2014)

Dozent: Dr. Simon Blatt
Veranstaltungen: Vorlesung (0157100), Übung (0157200)
Semesterwochenstunden: 2+1
Hörerkreis: Mathematik, Physik (ab 4. Semester)


Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 Redt.
Übung: Dienstag 15:45-17:15 Neuer Hörsaal
Dozenten
Dozent, Übungsleiter Dr. Simon Blatt
Sprechstunde: Nach Vereinbarung
Zimmer 3A.04 Allianz-Gebäude (05.20)
Email: simon.blatt@kit.edu

In dieser Vorlesung lernen Sie, Analysis auf geometrischen Objekten zu betreiben. Dazu werden wir zunächst den Begriff der Mannigfaltigkeit definieren und untersuchen, bevor wir uns dem Begriff der Differentialform zuwenden und lernen, wie man sinnvollerweise über Mannigfaltigkeiten integriert. Eines der Hauptziele dieser Vorlesung ist der Beweis des Integralsatzes von Stokes auf Mannigfaltigkeiten und einfache Kosequenzen daraus.

Wir setzen dabei nur Differetialrechnung und Kenntnis des Lebesgue-Integrals voraus, wie es z.B. im Rahmen der Vorlesung "Analysis 3" vermittelt wird. Alle weiteren benötigten Hilfsmittel werden in der Vorlesung eingeführt und diskutiert.

Vorlesungsnotizen


Übungsblätter


Prüfung

Die Klausur findet am 22.09.2014 um 8 Uhr im Neuen Hörsaal, Gebäude 20.40, statt. Die Anmeldung ist bis zum 21. 09. 2014 freigeschaltet.

Klausur Lösungsvorschläge

Literaturhinweise

  • do Carmo, M.: Differential Forms and Applications
  • do Carmo, M.: Differential geometry of curves and surfaces
  • Agricola, I. / Friedrich, T.: Vektoranalysis; Differentialformen in Analysis, Geometrie und Physik
  • Königsberger, K.: Analysis 2
  • Forster, O.: Analysis 3
  • Amann, H. / Escher, J.: Analysis II+III
  • Spivak, M.: Calculus on Manifolds