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Arbeitsgruppe Angewandte Analysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.029

Adresse
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

Ansprechpartner

Kaori Nagato-Plum:
Zi. 2.029 (0721 608 42056)
kaori.nagatou@kit.edu
HM I, II, III: für studierende der Physik, Elektrotechnik
Übungsscheine für HM: für die Studierende der Physik
Numeirsche Methoden (ETIT)
zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.
Öffnungszeiten:
Mo. -- Fr. 10:00-12:00

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Marion Ewald
Zi. 3.029 (0721 608 42064)
marion.ewald@kit.edu
Analysis I, II, III: für Studierende der Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik
HM I, II: für Studierende der Informatik
zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.

Stefanie Fuchs/Natascha Katz:
Zi. 2.041 (0721 608 43727)
stefanie.fuchs@kit.edu, natascha.katz@kit.edu
Übungsscheine für Analysis I, II, III (Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik)
Übungsscheine für HM I, II (Informatik)
zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.

Öffnungszeiten:
(Frau Dr. Kaori Nagato-Plum) Mo. -- Fr. 10:00-12:00

Tel.: 0721 608 42056

Fax.: 0721 608 46214

Nichtlineare Analysis (Wintersemester 2017/18)

Dozent: Prof. Dr. Tobias Lamm
Veranstaltungen: Vorlesung (0104900), Übung (0104910)
Semesterwochenstunden: 4+2


Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 SR 2.67
Mittwoch 9:45-11:15 SR 3.68
Übung: Montag 15:45-17:15 SR 2.58
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Tobias Lamm
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.040 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: tobias.lamm@kit.edu
Übungsleiter M. Sc. Michael Ullmann
Sprechstunde: Einfach vorbeikommen und schauen, ob ich da bin
Zimmer 2.033/ 2.034 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: michael.ullmann@kit.edu

Nichtlineare Gleichungen können vielfach durch funktionalanalytische Methoden gelöst werden. Dies hat sich insbesondere beim Lösen partieller Differentialgleichungen bewährt. Dabei werden zuerst analytische Abschätzungen für die partiellen Differentialgleichungen bewiesen, und die Gleichung anschließend durch Definition abstrakter Operatoren in die funktionalanalytische Sprache übersetzt.

In der Vorlesung soll zuerst die lokale Analysis, d.h. Stetigkeit, Differentiation und Integration, im unendlich-dimensionalen Fall entwickelt werden. Insbesondere werden spezielle Typen von nichtlinearen Operatoren betrachtet, die endlich-dimensionale Operatoren verallgemeinern. Im zweiten Teil werden Methoden zum Lösen nichtlinearer Gleichungen entwickelt, wie z.B. der Abbildungsgrad und verschiedene Fixpunktsätze. Im dritten Teil der Vorlesung werden noch einige Methoden aus der Variationsrechnung vorgestellt.

An Vorkenntnissen sind die Vorlesungen Analysis I - III und Funktionalanalysis erforderlich.

Literaturhinweise

  • Ambrosetti, A. und Malchiodi, A.: Nonlinear Analysis and semilinear elliptic problems
  • Deimling, K.: Nonlinear Functional Analysis
  • Fonseca, I. und Gangbo, W.: Degree theory in Analysis and applications
  • Nirenberg, L.: Topics in Nonlinear Functional Analysis
  • Struwe, M.: Variational Methods
  • Zeidler, E.: Nonlinear Functional Analysis and its applications I