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Arbeitsgruppe Angewandte Analysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.029

Adresse
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe


Dr. Kaori Nagato-Plum
kaori.nagatou@kit.edu


HM I, II, III: für Studierende der Physik, Elektrotechnik
Übungsscheine für HM: für die Studierende der Physik
Numerische Methoden (ETIT)
zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo -- Fr 10:00-12:00

Tel.: 0721 608-42056

Fax.: 0721 608-446214

Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen (Sommersemester 2016)

Dozent: Dr. Kaori Nagato-Plum
Veranstaltungen: Vorlesung (), Übung ()
Semesterwochenstunden: 2+2
Hörerkreis: Elektrotechnik und Informationstechnik


Die Übungen am 12.05.2016 und am 16.06.2016 sowie die letzte Vorlesung am 19.07.2016 finden im Gebäude 11.20 Raum 101 (Bibliothek) statt.



Lehrveranstaltungsverantwortliche: Dr. Kaori Nagato-Plum (Lehrbeauftragte)
Zyklus: Jedes 2. Semester, Sommersemester
SWS: 2+2
ECTS Punkte: 6

Erfolgskontrolle
Prüfung: mündliche Prüfung
Notenbildung: Note der Prüfung

Bedingungen: Keine


Empfehlungen
Folgende Module sollten bereits belegt worden sein (Empfehlung): Höhere Mathematik I-III, Numerische Methoden

Lernziele
Die Studierenden kennen die Konzepte und Strukturen der partiellen Differentialgleichungen sowie die grundlegenden Methoden und Algorithmen zu ihrer numerischen Behandlung. Die Studierenden sind vertraut mit allen Aspekten von der Modellbildung über die Entwicklung numerischer Verfahren bis zur algorithmischen Umsetzung und konkreten Programmierung z.B in MATLAB. Die Studierenden beherrschen die Anwendung von computergestützten Berechnungsmethoden auf praktische Aufgabenstellungen. Die Studierenden können eine Diskretisierung einer partiellen Differentialgleichung herleiten und praktisch implementieren, sowie das Konvergenzverhalten einschätzen und numerisch überprüfen.


Evaluation
Vorlesung
Übung


Termine
Vorlesung: Dienstag 14:00-15:30 203 (Geb. 11.20)
Übung: Donnerstag 14:00-15:30 203 (Geb. 11.20)

Inhalt

  • Beispiele partieller Differentialgleichungen aus den Naturwissenschaften
  • Dirichlet-Randwertproblem für die Poisson-Gleichung
  • Wellengleichung
  • Wärmeleitungsgleichung
  • Funktionalanalytische Grundkonzepte
  • Separation der Variablen bei einigen elementaren partiellen Differentialgleichungen
  • Numerische Lösungsmethoden -- Finite Elemente
  • Numerische Methoden in der Elektrodynamik


Literaturhinweise

  • D. Braess, Finite Elemente Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie, Springer, 2007.
  • R. Courant and D. Hilbert, Methods of Mathematical Physics, I & II, Wiley Classics ed., 1989.
  • L. C. Evans, Partial Differential Equations (Second Edition), American Mathematical Society, 2010.
  • D. Gilbarg and N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order (Second Edition), Springer, 1998.
  • P. Monk , Finite Element Methods for Maxwell's Equations, Clarendon Press, 2003.