Home | english  |  Impressum  |  Datenschutz  |  Sitemap  |  Intranet  |  KIT
Arbeitsgruppe Angewandte Analysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.029

Adresse
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

Dr. Kaori Nagato-Plum
kaori.nagatou@kit.edu


HM I, II, III: für Studierende der Physik, Elektrotechnik
Übungsscheine für HM: für die Studierende der Physik
Numerische Methoden (ETIT)
zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo -- Fr 10:00-12:00

Tel.: 0721 608-42056

Fax.: 0721 608-46214

Verifizierte Numerische Methoden (Wintersemester 2019/20)

Dozent: Dr. Kaori Nagato-Plum
Veranstaltungen: Vorlesung (), Übung ()
Semesterwochenstunden: 2+1
Hörerkreis: Elektrotechnik und Informationstechnik


Lehrveranstaltungsverantwortliche: Dr. Kaori Nagato-Plum (Lehrbeauftragte)
Zyklus: Jedes 2. Semester, Wintersemester
SWS: 2+1
ECTS Punkte: 4

Erfolgskontrolle
Prüfung: mündliche Prüfung
Notenbildung: Note der Prüfung

Bedingungen: Keine


Empfehlungen
Folgende Module sollten bereits belegt worden sein (Empfehlung): Höhere Mathematik I-III, Numerische Methoden, Numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen

Lernziele
Die Studierenden kennen die Grundlagen verifizierter numerischer Methoden zur Einschließung von Lösungen von (endlich-dimensionalen) Gleichungssystemen sowie Differentialgleichungen. Die Studierenden sind vertraut mit allen Aspekten von der Modellbildung über die Entwicklung verifizierter numerischen Verfahren bis zur algorithmischen Umsetzung und konkreten Programmierung z.B. in MATLAB/INTLAB. Die Studierenden beherrschen die Anwendung von verifizierten numerischen Methoden auf praktische Aufgabenstellungen.



Termine
Vorlesung: Dienstag 14:00-15:30 2.059 (Geb. 20.30)
Übung: Donnerstag 14:00-15:30 203 (Geb. 11.20)

Alle Unterlagen zur Vorlesungen sowie Übungen werden durch eine Mailingliste verteilt.

Inhalt

  • Intervall-Arithmetik
  • Funktionalanalytische Grundkonzepte (Sobolev-Räume, Einbettung und Einbettungssätze, Fixpunkt Formulierung, Fixpunktsatz)
  • Verifizierte numerische Methoden für lineare Gleichungssysteme
  • Verifizierte numerische Methoden für (endlich-dimensionale) nichtlineare Gleichungen
  • Computerunterstützte Beweismethoden für Differentialgleichungen
  • Einschließung von Eigenwerten



Literaturhinweise

  • M. T. Nakao, M. Plum, Y. Watanabe, Numerical verification methods and computer-assisted proofs for partial di erential equations, to appear (Springer).
  • M. Plum, Existence and Multiplicity Proofs for Semilinear Elliptic Boundary Value Problems by Computer Assistance, DMV Jahresbericht, JB 110, Heft 1 (2008), pp. 19-54.
  • S.M. Rump. INTLAB - INTerval LABoratory. In Tibor Csendes, editor, Developments in Reliable Computing, pp. 77–104. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999. ( http://www.ti3.tuhh.de/rump/ )
  • S. M. Rump. Verification methods: rigorous results using floating-point arithmetic. Acta Numer., 19:287–449, 2010.