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Arbeitsgruppe Angewandte Analysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.029

Adresse
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

Ansprechpartner

Kaori Nagato-Plum:
Zi. 2.029 (0721 608 42056)
kaori.nagatou@kit.edu
HM I, II, III: für studierende der Physik, Elektrotechnik
Übungsscheine für HM: für die Studierende der Physik
Numeirsche Methoden (ETIT)
zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.
Öffnungszeiten:
Mo. -- Fr. 10:00-12:00

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Marion Ewald
Zi. 3.029 (0721 608 42064)
marion.ewald@kit.edu
Analysis I, II, III: für Studierende der Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik
HM I, II: für Studierende der Informatik
zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.

Stefanie Fuchs/Natascha Katz:
Zi. 2.041 (0721 608 43727)
stefanie.fuchs@kit.edu, natascha.katz@kit.edu
Übungsscheine für Analysis I, II, III (Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik)
Übungsscheine für HM I, II (Informatik)
zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.

Öffnungszeiten:
(Frau Dr. Kaori Nagato-Plum) Mo. -- Fr. 10:00-12:00

Tel.: 0721 608 42056

Fax.: 0721 608 46214

AG Mathematische Physik

Vorträge im Wintersemester 2014/15

Donnerstag, 29.01.2015, 13:00-14:00 Raum 1C-01:

André Hänel (Universität Stuttgart)
Eigenvalue asymptotics for the Laplacian on an infinite strip with mixed boundary condition


Donnerstag, 22.01.2015, 14:00-15:00 Raum 1C-01:

Jean-Marie Barbaroux (Université de Toulon)
Absolute continuity of the spectrum for a model of weak decay of Z^0 boson

Abstract: We study spectral properties of a Hamiltonian describing the weak decay of a Z^0 boson into a pair of electron and positron. The operator acts on tensor product of one bosonic and two fermionic Fock spaces. Our main result states that the nature of the spectrum near thresholds is purely absolutely continous. As usual for energies near thresholds, the derivation of positive commutator estimates fails with "standard" conjugate operators. Therefore, to derive a Mourre inequality, we follow the strategy of Huebner and Spohn they use for the spectral study of a spin-boson model, and we apply singular Mourre theory with a non self-adjoint conjugate operator. This is joint work with Jeremy Faupin and Jean-Claude Guillot.


Donnerstag, 15.01.2015, 14:00-15:00 Raum 1C-01:

Vu Hoang (Rice University, Texas)
Blowup for model equations of fluid mechanics.

Abstract: The 3D Euler equations describe the motion of an inviscid, incompressible fluid. One of the most challenging questions is whether the solutions of the Euler equations develop singularities in finite time from smooth initial data. In 2013, remarkable progress has been made in the understanding of possible singularity formation for inviscid fluids. In particular, striking numerical evidence has been found by T. Hou and G. Luo that indeed blowup solutions exist for the 3D Euler equations. Inspired by this, A. Kiselev and V. Sverak found solutions of the 2D Euler equations with double exponential gradient growth in time. In this talk, I give an introduction into recent developments and discuss one-dimensional model problems.


Vorträge im Sommersemester 2014

Montag, 19.05.2014, 11:30-13:00 Raum 1C-01 (gemeinsam mit dem Oberseminar Funktionalanalysis):

Dorothee Frey (ANU)
From Poincare to heat kernel lower bounds without parabolic Moser iteration.


Vorträge im Wintersemester 2013/14

Donnerstag, 17.10.2013, 14:00-15:30 Funktionsraum Arbeitsgruppe Angewandte Analysis (3A-01)

Simon Wacker: Der Neumann-Laplaceoperator auf "Jelly Rolls"


Vorträge im Sommersemester 2013

Donnerstag, 6.6.2013, 14:00-15:30 Funktionsraum Arbeitsgruppe Angewandte Analysis (3A-01)

Ian Wood (University of Kent)

Spectral information contained in Dirichlet-to-Neumann-type maps

Abstract: A useful tool in studying forward and inverse problems for ODEs is given by the Weyl-Titchmarsh m-function. In PDE problems, a similar role is played by the Dirichlet-to-Neumann map. Both of these can be determined solely from the boundary behaviour of solutions. In this talk, we will look at extending m-functions and Dirichlet-to-Neumann maps to the abstract setting of boundary triples, giving rise to operator M-functions. We will show that PDEs still fit into this more general framework and discuss properties of M-functions, their relation to the resolvent and the spectrum of the associated operator and connections to the extension theory of operators.


Montag, 11:30-13:00 Uhr, Raum 1C-01

Im Rahmen des Oberseminars Funktionalanalysis (Dienstag, 14:00-15:30, Raum 1C-01):

14.05.2013 Dorothee Frey (ANU) Holomorphic functional calculus of Dirac operators through conical square functions

Vorträge im Wintersemester 2012/2013

Montag, 11:30-13:00 Uhr, Raum 1C-01

28.01.2013 Christoph Schwerdt Eine Operatorversion des Satzes von Wiener
10.12.2012 Jens Babutzka Spektralmultiplikatorensätze mit Anwendungen auf Schrödingeroperatoren
29.10.2012 12h30 1C-01 Delio Mugnolo (Ulm) Über die Wärmeleitungsgleichung mit nichtlokalen Bedingungen
Anders als sonst meistens üblich werde ich eine Wärmeleitungsgleichung wird mit integralen Bedingungen über Masse (0. Moment) und Schwerpunkt (1. Moment) versehen. Der natürliche Rahmen hierfür ist ein von Distributionen auf dem Torus. Wohlgestelltheit und (sofern es die Zeit erlaubt) spektrale Eigenschaften werden gezeigt. Diese Ergebnisse stammen aus der Zusammenarbeit mit Serge Nicaise (Valenciennes).

Vorträge im Sommersemester 2012

18.06.2012 Matthias Uhl Ein Spektralmultiplikatorensatz für den Maxwell-Operator
21.05.2012 Jeremy Marzuola (UNC Chapel Hill) Strichartz estimates for the Schrödinger and Wave equations on polygonal domains
02.04.2012 Matthias Geißert (Darmstadt) Spin-Coating: Ein freies Randwertproblem
Wir betrachten den Spin-Coating Prozess, welcher durch die Navier-Stokes Gleichungen mit freiem Rand und Rotation in einer Schicht modelliert wird. Insbesondere werden hierbei Coriolis-, Zentrifugalkräfte und Oberflächenspannung berücksichtigt. Wir zeigen die Existenz und Eindeutigkeit von lokalen, starken Lösungen. Hierzu wird zunächst mittels der Hanzawa-Transformation das Problem auf ein festes Gebiet transformiert und dann maximale Regularität für ein linearisiertes Problem gezeigt. Die Existenz und Eindeutigkeit von lokalen starken Lösungen folgt dann mit einem Fixpunktargument. Zum Schluss werden noch einige Erweiterungen des Modells auf Nicht-Newtonsche Fluide diskutiert.


Vorträge im Wintersemester 2011/2012

16.01.2012 Silvana Avramska Ground state solution of the Schrödinger-Poisson system
12.12.2011 Dorothee Frey Ein T(1)-Theorem für Nicht-Integraloperatoren, Paraprodukte und Leibniz-Regeln