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Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

marion.ewald@kit.edu

Zuständigkeiten:

Analysis I, II, III: für Studierende der Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik, Ingenieurpädagogik, Schülerstudenten

HM I, II: für Studierende der Informatik

sowie studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo-Fr: 10-12, Di+Mi: 14-16

Tel.: 0721 608 42064

Fax.: 0721 608 46530

Analysis 4 (Sommersemester 2019)

Dozent: Prof. Dr. Michael Plum
Veranstaltungen: Vorlesung (0163900), Übung (0164000)
Semesterwochenstunden: 4+2


AKTUELL

28.8.2019, 11:00 - 13:00 Uhr

Termine
Vorlesung: Dienstag 11:30-13:00 Nusselt-Hörsaal
Freitag 11:30-13:00 Bauingenieure Kleiner Hörsaal
Übung: Montag 8:00-9:30 Hertz-Hörsaal
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Michael Plum
Sprechstunde: Fr 13:15 - 14:15 und nach Vereinbarung
Zimmer 3.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: michael.plum@kit.edu
Übungsleiter M.Sc. Jonathan Wunderlich
Sprechstunde: Montag 14:00-15:00
Zimmer 3.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: jonathan.wunderlich@kit.edu

Vorlesung

Die Vorlesung Analysis 4 befasst sich inhaltlich mit den Themen Funktionentheorie (Teil 1) und Differentialgleichungen (Teil 2). Die folgenden Stichpunkte geben eine kurzen Überblick über die beiden Teile:

Funktionentheorie (Teil 1)

  • Wegintegrale
  • Holomorphe Funktionen
  • Satz von Morera und Goursat
  • Komplexer Differentialkalkül und Integralsatz von Cauchy
  • Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen
  • Folgen und Reihen holomorpher Funktionen
  • Potenzreihen
  • Ganze Funktionen
  • Satz von Liouville
  • Mittelwerteigenschaft
  • Maximumprinzip
  • Laurentreihen
  • Residuensatz
  • Berechnung uneigentlicher reeller Integrale

Differentialgleichungen (Teil 2)

  • Anfangswertprobleme und Modellierung
  • Autonome Differentialgleichungen
  • Erstes Integral
  • Stabilität von Lösungen
  • Lyapunov-Funktionen
  • Randwertprobleme
  • Greensche Funktion
  • Eindimensionale Wellengleichung

Merkblätter

Das folgende Merkblatt enthält einige wichtige Informationen zur Vorlesung Analysis 4.

Übungsblätter

1. Übungsblatt Lösungsvorschlag zu Blatt 1
2. Übungsblatt Lösungsvorschlag zu Blatt 2
3. Übungsblatt Lösungsvorschlag zu Blatt 3
4. Übungsblatt Lösungsvorschlag zu Blatt 4
5. Übungsblatt Lösungsvorschlag zu Blatt 5
6. Übungsblatt Lösungsvorschlag zu Blatt 6
7. Übungsblatt Lösungsvorschlag zu Blatt 7
8. Übungsblatt Lösungsvorschlag zu Blatt 8
9. Übungsblatt
10. Übungsblatt
11. Übungsblatt
12. Übungsblatt

Prüfung

Modulprüfung Analysis 4

Die Modulprüfung Analysis 4 findet statt am Mittwoch, den 28.08.2019 in der Zeit von 11:00-13:00 Uhr. Die Anmeldung erfolgt online und ist ab 01.05.2019 möglich. Anmeldeschluss zur Prüfung Analysis 4 ist der 11.08.2019.

Modulprüfung Funktionentheorie (Physik)

Studierende der Physik (nicht der Mathematik) haben die Möglichkeit sich ausschließlich für Teil 1 (Funktionentheorie) prüfen zu lassen. Die Modulprüfung Funktionentheorie findet in Form einer mündlichen Prüfung statt und umfasst lediglich den Stoff aus der Funktionentheorie (Teil 1). Die Anmeldung ist ebenfalls ab 01.05.2019 möglich. Beachten Sie bitte den früheren Anmeldeschluss für diese Prüfung: Anmeldeschluss zur Prüfung Funktionentheorie ist der 10.06.2019.

Es kann nur eine der beiden Prüfungen Analysis 4 oder Funktionentheorie abgelegt werden.

Literaturhinweise

Es wird kein offizielles Skript zur Vorlesung geben. Es existiert jedoch ein digitaler Mitschrieb einer älteren Vorlesung bei Herrn Dr. Schmoeger, die inhaltlich im Wesentlichen mit der aktuellen Vorlesung übereinstimmt.

Funktionentheorie:

  • L. Ahlfors: Complex Analysis
  • E. Freitag, R. Busam: Funktionentheorie
  • K. Fritzsche: Grundkurs Funktionentheorie
  • W. Rudin: Real and Complex Analysis
  • J.B. Conway: Functions of one complex Variable

Differentialgleichungen:

  • N.G. Markley: Principles of Differential Equations
  • W.Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen
  • D. Werner: Einführung in die höhere Analysis