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Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe
Germany

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00-12:00, sowie Di+Do nachmittags

Tel.: 0721 608 42064

Fax.: 0721 608 46530

Computerunterstützte analytische Methoden für Rand- und Eigenwertprobleme (Sommersemester 2017)

Dozent: Prof. Dr. Michael Plum
Veranstaltungen: Vorlesung (0156700), Übung (0156710)
Semesterwochenstunden: 4+2


Termine
Vorlesung: Dienstag 11:30-13:00 SR 3.68
Donnerstag 11:30-13:00 SR 3.68
Übung: Mittwoch 15:45-17:15 SR -1.009 (UG)
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Michael Plum
Sprechstunde: Do 13:30 - 14:30 und nach Vereinbarung
Zimmer 3.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: michael.plum@kit.edu
Übungsleiter M.Sc. Jonathan Wunderlich
Sprechstunde: Donnerstag 15:00 - 16:00
Zimmer 3.038 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: jonathan.wunderlich@kit.edu

Vorlesung

Im Gegensatz zu linearen Problemen existiert für nichtlineare Randwertprobleme mit partiellen (oder auch gewöhnlichen) Differentialgleichungen keine allgemein geschlossene Existenztheorie. In dieser Lehrveranstaltung werden Methoden besprochen, die mit Hilfe von Computerunterstützung Existenzaussagen für nichtlineare Randwertprobleme liefern, wobei gleichzeitig eine "enge" Einschließung der nachgewiesenen Lösung ermittelt wird.
Als Teilaufgabe ergibt sich dabei die Berechnung von Einschließungen für Eigenwerte von (linearen) Differentialoperatoren. Aus diesem Grund, aber auch wegen ihres eigenständigen Wertes, werden ferner computerunterstützte Methoden zur gesicherten Einschließung von Eigenwerten besprochen.
Trotz des Begriffes "Computerunterstützung" sind die Inhalte der Vorlesung hauptsächlich analytischer Art.

Übung/Übungsblätter

Die Übung beginnt erst in der zweiten Vorlesungswoche, das heißt am 03.05.2017.

1. Übungsblatt
2. Übungsblatt
3. Übungsblatt
4. Übungsblatt
5. Übungsblatt
6. Übungsblatt
7. Übungsblatt
8. Übungsblatt
9. Übungsblatt
10. Übungsblatt
11. Übungsblatt

Literaturhinweise

Michael Plum: Existence and Multiplicity Proofs for Semilinear Elliptic Boundary Value Problems by Computer Assistance. DMV, Jahresbericht: JB 110, Heft 1 (2008) 19-54.