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Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

marion.ewald@kit.edu

Zuständigkeiten:

Analysis I, II, III: für Studierende der Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik, Ingenieurpädagogik, Schülerstudenten

HM I, II: für Studierende der Informatik

sowie studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo-Fr: 10-12, Di+Do: 14-16

Tel.: 0721 608 42064

Fax.: 0721 608 46530

Computer-unterstützte Beweise bei partiellen Differentialgleichungen (Sommersemester 2014)

Dozent: Prof. Dr. Michael Plum, M.Sc. Peter Rupp
Veranstaltungen: Vorlesung (0156700), Übung (0156800)
Semesterwochenstunden: 4+1
Hörerkreis: Studierende der Mathematik ab dem 6. Semester sowie analytisch interessierte Studierende anderer Fachrichtungen

Bei vielen Randwertproblemen für nichtlineare partielle Differentialgleichungen lassen sich numerisch Näherungslösungen sehr stabil berechnen, aber analytische Beweise der Existenz und/oder Vielfachheit von (exakten) Lösungen liegen nicht vor. In der Vorlesung werden Methoden vorgestellt, welche "gute" numerische Näherungslösungen ausnutzen, um die Existenz einer exakten Lösung "in der Nähe" der approximativen Lösung zu beweisen. Dieses Ziel wird durch Fixpunktargumente in Sobolev-Räumen erreicht. Dabei werden alle numerischen Fehler berücksichtigt, und der Beweis ist daher vollständig rigoros. In jüngerer Zeit wurden mit solchen Methoden Existenz- und Vielfachheitsresultate bei vielen Randwertproblemen erzielt, bei denen rein analytische Methoden nicht zum Ziel geführt hatten.


Literatur:

Michael Plum: Existence and Multiplicity Proofs for Semilinear Elliptic Boundary Value Problems by Computer Assistance. DMV Jahresbericht: JB 110, Heft 1 (2008) 19-54.


Termine
Vorlesung: Dienstag 11:30-13:00 1C-03
Donnerstag 11:30-13:00 1C-03
Übung: Dienstag 14:00-15:30 1C-01
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Michael Plum
Sprechstunde: Do 13:30 - 14:30 und nach Vereinbarung
Zimmer 3.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: michael.plum@kit.edu
Übungsleiter M.Sc. Peter Rupp
Sprechstunde: montags 14:00-15:00Uhr oder nach Vereinbahrung
Zimmer 3.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: peter.rupp@kit.edu