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Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

marion.ewald@kit.edu

Sekretariat Zuständigkeiten:

Analysis I, II, III: für Studierende der Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik, Ingenieurpädagogik, Schülerstudenten

HM I, II: für Studierende der Informatik

sowie studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo-Fr: 10-12, Di+Mi: 14-16

Tel.: 0721 608 42064

Fax.: 0721 608 46530

Isoperimetrische Ungleichungen (Sommersemester 2008)

Dozent: Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Veranstaltungen: Vorlesung (1577)
Semesterwochenstunden: 3
Hörerkreis: Mathematik, Physik, Ingenieur- u. Naturwissenschaften

Die berühmteste isoperimetrische Ungleichung besagt, dass unter allen Körpern gleichen Volumens die Kugel die kleinste Oberfläche besitzt. In der Vorlesung werden neben der klassischen isoperimetrischen Ungleichung weitere Ungleichungen bewiesen. So besitzt die Kugel (im zweidimensionalen Fall der Kreis) Optimalitätseigenschaft, wenn man bei gegebenem Volumen (Flächeninhalt) die elektrostatische Kapazität oder die Frequenz des Grundtons der schwingenden Membran minimiert bzw. die Torsionssteifigkeit maximiert.


Voraussetzungen: Analysis I--III o.ä.; Kenntnisse über partielle Differentialgleichungen und/oder Variationsrechnung sind hilfreich, aber nicht notwendig.


Inhalt:

1. Minkowski Mengenoperationen, Brunn-Minkowski Ungleichung (Anwendung auf die klassische isoperimetrische Ungleichung)

2. Symmetrisierung von Mengen und Funktionen; Steiner- und Schwarzsymmetrisierung (Faber-Krahn Ungleichung, Anwendung auf Variationsprobleme)

3. Symmetrie bei elliptischen Differentialgleichungen (Alexandroffsche Methode der Spiegelung an Hyperebenen)


Literaturhinweise:

C. Bandle: Isoperimetric inequalities and applications, Boston : Pitman, 1980
Burago & Zalgaller: Geometric inequalities, Springer, 1988


AKTUELL

22.4.2008 - 28.4.2008

ACHTUNG

1. Termin: Dienstag, 15.04.2008 um 15:45 Uhr im S13

Termine
Vorlesung: Dienstag 15:45-17:15 Seminarraum 13
Donnerstag 9:45-11:15 Seminarraum 13
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Sprechstunde: Montag, 11:30-13:00 bevor Sie mailen:anrufen/vorbeikommen
Zimmer 3.035 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Wolfgang.Reichel@kit.edu