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Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe
Germany

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00-12:00, sowie Di+Do nachmittags

Tel.: 0721 608 42064

Fax.: 0721 608 46530

Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen (Wintersemester 2016/17)

Dozent: Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Veranstaltungen: Vorlesung (0105300), Übung (0105310)
Semesterwochenstunden: 4+2


AKTUELL

27.9.2017, 10:00 - 12:00 Uhr

Die Ergebnisse der Klausur hängen ab sofort zwischen Zimmer 3.026 und 3.027 aus.

Die Klausureinsicht findet am 24.04.2017 von 15:45 Uhr bis 17:15 Uhr in Seminarraum 3.068 statt.


Klausur

Lösungsvorschlag zur Klausur



Aktuelle Evaluation

Termine
Vorlesung: Montag 14:00-15:30 Oberer Hörsaal Geb. 10.91 (Maschinenbaugebäude) Beginn: 17.10.2016
Mittwoch 11:30-13:00 AOC 201 Geb. 30.45
Übung: Mittwoch 14:00-15:30 SR 2.58 Beginn: 26.10.2016
Dozenten
Übungsleiterin M.Sc. Janina Gärtner
Sprechstunde: Freitag 10:00-11:00 und nach Vereinbarung
Zimmer 3.034 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: janina.gaertner@kit.edu

Inhalt

Ziel der Vorlesung ist es, einen Einblick in diejenigen Methoden der partiellen Differentialgleichungen zu geben, die mit den Mitteln der Analysis I--III auskommen. Techniken aus der Funktionalanalysis werden in dieser Vorlesung nicht eingesetzt. Es werden einige prototypische, lineare Gleichungen untersucht. Dabei steht die Konstruktion von Lösungen und deren qualitatives Verhalten im Vordergrund. Zu Beginn der Vorlesung gibt es eine ausführliche Motivation, wie partielle Differentialgleichungen aus physikalischen Modellen gewonnen werden. Auch Beziehungen zur Differentialgeometrie kommen zur Sprache.

  1. Einführung und Beispiele: Vorlesung1 Vorlesung2
  2. Laplace- und Poissongleichung
  3. Diffusions- und Wärmeleitungsgleichung
  4. Wellengleichung
  5. Klassifikation von partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung

Voraussetzungen

Es werden nur Kenntnisse aus den Vorlesungen Analysis I-III sowie aus der Linearen Algebra I, II bzw. aus den inhaltlich ähnlichen HM-Vorlesungen vorausgesetzt.


Skript

Hier können Sie das Skript herunterladen. Benutzen Sie es unter der Prämisse, dass vielleicht noch Tippfehler enthalten sind. Ich bin froh über jeden gefundenen Tippfehler und auch über sonstige Korrekturen und Verbesserungsvorschläge. Es wird Momente in der Vorlesung geben, bei denen ich vom Skript abweiche, und bei denen es sich lohnt, eigene Notizen anzufertigen.

1. Korrektur des Skriptes vom 9.11.2016


Übungen und Übungsblätter

Jede Woche wird am Mittwoch gegen Mittag ein Übungsblatt herausgegeben, welches Sie hier finden. Es ist keine Abgabe vorgesehen. Die Übungsaufgaben werden eine Woche nach Ausgabe während der Übungsstunde (Mittwoch, 14-15:30) besprochen. Wir empfehlen sehr, die Übungsaufgaben zu bearbeiten.

Übungsblatt01 Lösungsvorschlag zu Aufgabe 3b
Übungsblatt02 Lösungsvorschlag zu Aufgaben 6 und 8
Übungsblatt03 Lösungsvorschlag zu Aufgabe 10
Übungsblatt04 Lösungsvorschlag zu Aufgaben 13 und 14
Übungsblatt05 Lösungsvorschlag zu Aufgabe 16
Übungsblatt06
Übungsblatt07
Übungsblatt08 Lösungsvorschlag zu Aufgabe 24 Korrektur in der Definition des Rotationsellipsoides in Aufgabe 25
Übungsblatt09 Lösungsvorschlag zum 9. Übungsblatt
Übungsblatt10
Übungsblatt11 Lösungsvorschlag zu Aufgabe 34
Übungsblatt12
Übungsblatt13 Lösungsvorschlag zum 13. Übungsblatt
Übungsblatt14 Lösungsvorschlag zum 14. Übungsblatt

Prüfung

Die Prüfung findet studienbegleitend in Form einer Klausur statt. Die Anmeldung zur Nachklausur ist ab sofort online möglich. Anmeldeschluss ist der 13.09.2017.

Literaturhinweise

  1. Evans, Partial Differential Equations, AMS
  2. Strauss, Partielle Differentialgleichungen, Vieweg
  3. Renardy & Rogers, An Introduction to Partial Differential Equations, Springer
  4. Jost, Partielle Differentialgleichungen, Springer
  5. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, Princeton University Press
  6. John, Partial Differential Equations, Springer