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Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

marion.ewald@kit.edu

Zuständigkeiten:

Analysis I, II, III: für Studierende der Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik, Ingenieurpädagogik, Schülerstudenten

HM I, II: für Studierende der Informatik

sowie studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo-Fr: 10-12, Di+Do: 14-16

Tel.: 0721 608 42064

Fax.: 0721 608 46530

Nichtlineare Randwertprobleme (Wintersemester 2013/14)

Dozent: Prof. Dr. Michael Plum
Veranstaltungen: Vorlesung (0104600), Übung (0104700)
Semesterwochenstunden: 4+2

Untersuchungsgegenstand sind Randwertprobleme für nichtlineare elliptische
Differentialgleichungen, vorrangig zweiter Ordnung. Im Gegensatz zu linearen
Randwertproblemen gibt es hier keine "einheitliche" Existenztheorie, sondern
es müssen diverse verschiedene Zugänge studiert werden, um jeweils zu
Ergebnissen über Existenz und sonstige Eigenschaften von Lösungen zu
gelangen. Diese Zugänge werden in der Vorlesung zweigeteilt in variationelle
und nicht-variationelle Methoden.


Vorläufige Liste von Vorlesungsinhalten:
- Motivierende Beispiele
- Monotoniemethoden
- Fixpunktmethoden
- Ober-/Unterlösungen
- Nichtexistenz-Resultate
- Radialsymmetrie
- kurze Einführung in die Variationsrechnung
- Euler-Lagrange-Gleichungen
- Variationsprobleme mit Nebenbedingungen
- Kritische Punkte
- Mountain-Pass-Theorem
- Störungstheorie


Erforderliche Vorkenntnisse:
Funktionalanalysis (Hilbert- und Banachräume, schwache Konvergenz, Dualräume,
Frechet-differenzierbare Operatoren), Sobolevräume. Kenntnisse in der
klassischen Theorie partieller Differentialgleichungen, sowie über schwache
Lösungen linearer Randwertprobleme, sind sehr nützlich.


Literatur
wird in der ersten Vorlesungswoche bekanntgegeben


Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 1C-04
Dienstag 11:30-13:00 1C-04
Übung: Mittwoch 14:00-15:30 Z 2
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Michael Plum
Sprechstunde: Do 13:30 - 14:30 und nach Vereinbarung
Zimmer 3.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: michael.plum@kit.edu
Übungsleiterin Dr. Dagmar Rütters (Roth)
Sprechstunde: Z. Zt. beurlaubt.
Zimmer 3.029 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: dagmar.roth@kit.edu