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Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

marion.ewald@kit.edu

Zuständigkeiten:

Analysis I, II, III: für Studierende der Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik, Ingenieurpädagogik, Schülerstudenten

HM I, II: für Studierende der Informatik

sowie studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo-Fr: 10-12, Di+Do: 14-16

Tel.: 0721 608 42064

Fax.: 0721 608 46530

Partielle Differentialgleichungen (Wintersemester 2014/15)

Dozent: Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Veranstaltungen: Vorlesung (0105300), Übung (0105310)
Semesterwochenstunden: 4+2


Die Noten der Nachklausur hängen an den Pinnwand neben dem Büro 3.026 aus. Die Klausureinsicht findet am Montag 21.9.2015 im Raum 3.065 statt.


Lösungen zur Nachklausur

Nachklausur
Lösungsvorschlag zur Nachklausur




Lösungen zur Klausur

Orginalklausur
Lösungsvorschlag zur Klausur


Aktuelle Evaluation

als pdf-Datei


Vorlesung

Die Vorlesung richtet sich an Studierende der Fachrichtungen Mathematik, Physik, Informatik und der Ingenieurstudiengänge. Sie ist eine einführende Veranstaltung, die in das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen erste Einblicke gewährt. In den nachfolgenden Semestern werden weiterführende Veranstaltungen angeboten wie z.B. "Rand- und Eigenwertprobleme", "Nichtlineare Randwertprobleme", "Variationsrechnung", "Computerunterstützte Beweise für partielle Differentialgleichungen", "Evolutionsgleichungen", "Mathematische Theorie der Maxwellgleichungen" sowie Vorlesungen aus dem Bereich der numerischen und angewandten Mathematik.

Termine
Vorlesung: Dienstag 8:00-9:30 Hörsaal 37
Mittwoch 8:00-9:30 Neuer Hörsaal
Übung: Mittwoch 14:00-15:30 Redtenbacher Hörsaal
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Sprechstunde: Montag, 11:30-13:00 bevor Sie mailen:anrufen/vorbeikommen
Zimmer 3.035 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Wolfgang.Reichel@kit.edu
Übungsleiter Dipl.-Math. Carlos Hauser
Sprechstunde: Donnerstag 15:30-16:30
Zimmer 3.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: carlos.hauser@kit.edu

Inhalt

Ziel der Vorlesung ist es, einen Einblick in diejenigen Methoden der partiellen Differentialgleichungen zu geben, die mit den Mitteln der Analysis I--III auskommen. Techniken aus der Funktionalanalysis werden in dieser Vorlesung nicht eingesetzt. Es werden einige prototypische, lineare Gleichungen untersucht. Dabei steht die Konstruktion von Lösungen und deren qualitatives Verhalten im Vordergrund. Zu Beginn der Vorlesung gibt es eine ausführliche Motivation, wie partielle Differentialgleichungen aus physikalischen Modellen gewonnen werden. Auch Beziehungen zur Differentialgeometrie kommen zur Sprache.

  1. Einführung und Beispiele
  2. Laplace- und Poissongleichung
  3. Diffusions- und Wärmeleitungsgleichung
  4. Wellengleichung
  5. Klassifikation von partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung

Voraussetzungen

Es werden nur Kenntnisse aus den Vorlesungen Analysis I-III sowie aus der Linearen Algebra I, II bzw. aus den inhaltlich ähnlichen HM-Vorlesungen vorausgesetzt.

Skript

Frau Lena Martin tippt freundlicherweise ein Skript -- herzlichen Dank für die große Arbeit und Mühe.

Update 24. März 2015:
Inzwischen liegt das Gesamtskript vor. Es wurde einmal gründlich Korrektur gelesen. Benutzen Sie es unter der Prämisse, dass vielleicht noch Tippfehler enthalten sind. Ich bin froh über jeden gefundenen Tippfehler und auch über sonstige Korrekturen und Verbesserungsvorschläge.

Vorlesungen

Vorlesung 1 als pdf-Datei

Vorlesung 2 als pdf-Datei

Vorlesung 3 bis 6 als pdf-Datei

Vorlesung 7 und 8 als pdf-Datei

Vorlesung 9 und 10 als pdf-Datei

Vorlesung 11 und 12 als pdf-Datei

Vorlesung 13 und 14 als pdf-Datei

Vorlesung 15 und 16 als pdf-Datei

Vorlesung 17 und 18 als pdf-Datei

Vorlesung 19 und 20 als pdf-Datei

Vorlesung 21 und 22 als pdf-Datei

Vorlesung 23 und 24 als pdf-Datei

Vorlesung 25 und 26 als pdf-Datei

Vorlesung 27 und 28 als pdf-Datei

Vorlesung 29 und 30 als pdf-Datei

Material zur Vorlesung

Handout zum Integralsatz von Gauß

Handout zum Thema Randintegrale

Handout zum Thema Vertauschung von Grenzübergängen

Übungen und Übungsblätter

Jede Woche wird am Mittwoch ein Übungsblatt herausgegeben. Es ist keine Abgabe vorgesehen. Die Übungsaufgaben werden eine Woche nach Ausgabe während der Übungsstunde (Mittwoch, 14-15:30) besprochen. Wir empfehlen sehr, die Übungsaufgaben zu machen, denn:

exercitatio artem parat. Tacitus, Germania 24,1
practice makes perfect
التمرين يصنع الخبرة
c’est en forgeant que l’on devient forgeron
la práctica hace al maestro
熟能生巧
ćwiczenie czyni mistrza
oefening baart kunst
повторение - мать ученья
žádný učený z nebe nespadl
Övning ger färdighet

Prüfung

Die Prüfung findet studienbegleitend in Form einer Klausur statt. Der Klausurtermin ist der 26.3.2015.

Literaturhinweise

  1. Evans, Partial Differential Equations, AMS
  2. Strauss, Partielle Differentialgleichungen, Vieweg
  3. Renardy & Rogers, An Introduction to Partial Differential Equations, Springer
  4. Jost, Partielle Differentialgleichungen, Springer
  5. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, Princeton University Press
  6. John, Partial Differential Equations, Springer

Übungsblätter und Lösungen

1.Übungsblatt
2.Übungsblatt
3.Übungsblatt
4.Übungsblatt
5.Übungsblatt
6.Übungsblatt
7.Übungsblatt
8.Übungsblatt
9.Übungsblatt
10.Übungsblatt
11.Übungsblatt
12.Übungsblatt
13.Übungsblatt
14.Übungsblatt