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Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

marion.ewald@kit.edu

Zuständigkeiten:

Analysis I, II, III: für Studierende der Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik, Ingenieurpädagogik, Schülerstudenten

HM I, II: für Studierende der Informatik

sowie studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo-Fr: 10-12, Di+Mi: 14-16

Tel.: 0721 608 42064

Fax.: 0721 608 46530

Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen (Wintersemester 2018/19)

Dozent: Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Veranstaltungen: Vorlesung (0105300), Übung (0105310)
Semesterwochenstunden: 4+2


AKTUELL

25.3.2019, 10:00 Uhr - 2.4.2019, 12:00 Uhr
14.10.2019, 13:00 - 14:00 Uhr

Nachklausureinsicht findet statt am 14. Oktober in 3.065 von 13 bis 14 Uhr.

Die Prüfungsergebnisse der Studierenden im CAS-System sind online eingetragen. Die Ergebnisse der Studierenden im QISPOS/Papierzulassung befinden sich am Schwarzen Brett zwischen Raum 3.026 und 3.027.

Klausur

Nachklausur

Aktuelle Evaluation

Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 SR -1.025 (UG) Beginn: 15.10.2018
Mittwoch 8:00-9:30 SR 1.067
Übung: Mittwoch 14:00-15:30 Redtenbacher-Hörsaal Beginn: 24.10.2018
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Sprechstunde: Montag, 11:30-13:00 bevor Sie mailen:anrufen/vorbeikommen
Zimmer 3.035 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Wolfgang.Reichel@kit.edu
Übungsleiter M.Sc. Elias Gasmi
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer -1.021 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: elias.gasmi@kit.edu

Inhalt

Ziel der Vorlesung ist es, einen Einblick in diejenigen Methoden der partiellen Differentialgleichungen zu geben, die mit den Mitteln der Analysis I--III auskommen. Techniken aus der Funktionalanalysis werden in dieser Vorlesung nicht eingesetzt. Es werden einige prototypische, lineare Gleichungen untersucht. Dabei steht die Konstruktion von Lösungen und deren qualitatives Verhalten im Vordergrund. Zu Beginn der Vorlesung gibt es eine ausführliche Motivation, wie partielle Differentialgleichungen aus physikalischen Modellen gewonnen werden. Auch Beziehungen zur Differentialgeometrie kommen zur Sprache.

  1. Einführung und Beispiele: Vorlesung1 Vorlesung2
  2. Wellengleichung
  3. Laplace- und Poissongleichung
  4. Diffusions- und Wärmeleitungsgleichung
  5. Klassifikation von partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung

Voraussetzungen

Es werden nur Kenntnisse aus den Vorlesungen Analysis I-III sowie aus der Linearen Algebra I, II bzw. aus den inhaltlich ähnlichen HM-Vorlesungen vorausgesetzt.

Skript

Hier können Sie ein Skript herunterladen. Benutzen Sie es unter der Prämisse, dass vielleicht noch Tippfehler enthalten sind. Ich bin froh über jeden gefundenen Tippfehler und auch über sonstige Korrekturen und Verbesserungsvorschläge. Es wird Momente in der Vorlesung geben, bei denen ich vom Skript abweiche, und bei denen es sich lohnt, eigene Notizen anzufertigen.

Übungen und Übungsblätter

Jede Woche wird am Mittwoch Nachmittag ein Übungsblatt herausgegeben, welches Sie hier finden. Es ist keine Abgabe vorgesehen. Die Übungsaufgaben werden eine Woche nach Ausgabe während der Übungsstunde (Mittwoch, 14-15:30) besprochen. Wir empfehlen sehr, die Übungsaufgaben zu bearbeiten.

Übungsblatt01
Übungsblatt02
Übungsblatt03
Übungsblatt04
Übungsblatt05
Übungsblatt06
Übungsblatt07 Lösungsvorschlag A21
Übungsblatt08 Lösungsvorschlag A24
Übungsblatt09
Übungsblatt10 Lösungsvorschlag A29
Übungsblatt11
Übungsblatt12
Übungsblatt13
Übungsblatt14 Lösungsvorschlag A43

Prüfung

Die Prüfung findet studienbegleitend in Form einer Klausur statt.

Das zuständige Prüfungssekretariat:
M. Ewald, Raum 3.029
marion.ewald@kit.edu


Klausureinsicht findet statt am 23. April in 3.068 von 13 bis 14 Uhr.

Literaturhinweise

  1. Evans, Partial Differential Equations, AMS
  2. Strauss, Partielle Differentialgleichungen, Vieweg
  3. Renardy & Rogers, An Introduction to Partial Differential Equations, Springer
  4. Jost, Partielle Differentialgleichungen, Springer
  5. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, Princeton University Press
  6. John, Partial Differential Equations, Springer