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Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

marion.ewald@kit.edu

Sekretariat Zuständigkeiten:

Analysis I, II, III: für Studierende der Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik, Ingenieurpädagogik, Schülerstudenten

HM I, II: für Studierende der Informatik

sowie studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo-Fr: 10-12, Di+Mi: 14-16

Tel.: 0721 608 42064

Fax.: 0721 608 46530

Rand- und Eigenwertprobleme (Sommersemester 2019)

Dozent: Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Veranstaltungen: Vorlesung (0157500), Übung (0157510)
Semesterwochenstunden: 4+2


Gegenstand der Vorlesung sind lineare Randwertprobleme für elliptische partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Gleichungen dieser Art treten z.B. bei der Modellierung von Reaktions-, Konvektions- und Diffusionsprozessen auf. Behandelt werden neben Existenzaussagen für schwache Lösungen in Sobolevräumen auch Abschätzungen, qualitative Eigenschaften sowie Regularitätseigenschaften.

Aktuelle Evaluation

Termine
Vorlesung: Dienstag 8:00-9:30 SR -1.025 (UG)
Mittwoch 9:45-11:15 SR 1.067
Übung: Freitag 14:00-15:30 SR 3.69
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Sprechstunde: Montag, 11:30-13:00 bevor Sie mailen:anrufen/vorbeikommen
Zimmer 3.035 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Wolfgang.Reichel@kit.edu
Übungsleiterin M. Sc. Daniela Maier
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 3.038 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: d.maier@kit.edu

Voraussetzungen

Analysis I--III o.ä., Grundkenntnisse in Funktionalanalysis (Banachräume, Hilberträume, beschränkte lineare Operatoren)

Inhalt

  1. Beispiele von Rand- und Eigenwertproblemen; Motivation der Begriffe: Reaktion, Konvektion, Diffusion
  2. Elliptische Randwertprobleme -- Teil 1: Schwache Ableitungen und Sobolevräume (Poincaré-, Hardy- und Sobolev-Ungleichungen, Einbettungssätze), Existenzsätze für Randwertprobleme, Grundlagen aus der Funktionalanalysis, Fredholmalternative
  3. Elliptische Randwertprobleme -- Teil 2: Regularitätseigenschaften von Lösungen, Maximum- und Vergleichsprinzipien
  4. Eigenwertprobleme (Eigenwerte, Eigenfunktionen, Vollständigkeit, variationelle Charakterisierung)

Material zur Vorlesung

Handout zum Lebesgue-Integral
Handout zum Thema Funktionalanalysis und Hilberträume

Literaturhinweise

L.C. Evans: Partial Differential Equations, American Mathematical Society 1998
Gilbarg & Trudinger: Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer 1998
Renardy & Rogers: An Introduction to Partial Differential Equations, Springer 1992
W. Strauss: Partial differential equations. An introduction. Second edition. John Wiley & Sons 2008


Übungsblätter:


Prüfung

Mündliche Prüfungen

Geplante Zeiträume: 30.9. bis 2.10.2019 und 12. bis 14.8.2019.

Bitte melden Sie sich wie gewohnt im Studierendenportal zur Prüfung an. Anmeldeschluss ist am 11.8.2019.

WICHTIG: Bitte melden Sie sich auch im Sekretariat, Raum 3.029 (Geb. 20.30): Sie erhalten dort Ihren genauen Prüfungstermin.



Falls Sie sich von der Prüfung abmelden möchten:


Der Abmeldeschluss zur mündlichen Prüfung "Rand- und Eigenwertprobleme" bei Prof. Reichel ist im Studierendenportal auf den 11.8.2019 eingestellt (23:59).

Da sich der Prüfungszeitraum bis Anfang Oktober erstreckt, gibt es erweiterte Abmeldefristen: Generell ist es möglich, sich bis einen Tag VOR der Prüfung abzumelden. Bei Abmeldung am Tag der Prüfung erbitten wir ein Attest.

Für die Abmeldung entweder: eine Email an: marion.ewald@kit.edu oder im Sekretariat (Geb. 20.30, Raum 3.029, M. Ewald) persönlich vorbeikommen. Nur so kann Ihre Abmeldung fristgerecht ins System eingepflegt werden.

Fragen? marion.ewald@kit.edu, Tel. 0721 608 42064