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Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

marion.ewald@kit.edu

Sekretariat Zuständigkeiten:

Analysis I, II, III: für Studierende der Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik, Ingenieurpädagogik, Schülerstudenten

HM I, II: für Studierende der Informatik

sowie studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo-Fr: 10-12, Di+Mi: 14-16

Tel.: 0721 608 42064

Fax.: 0721 608 46530

Seminar Partielle Differentialgleichungen und Wellenleiter (Plum) (Sommersemester 2020)

Dozent: Prof. Dr. Michael Plum
Veranstaltungen: Seminar (0177800)


Termine
Seminar: Dienstag 15:45-17:15 SR 3.068 Beginn: 21.4.2020
Dozenten
Seminarleitung Prof. Dr. Michael Plum
Sprechstunde: Di 13:15 - 14:15 und nach Vereinbarung
Zimmer 3.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: michael.plum@kit.edu
Seminarleitung Dr. Fatima Z. Goffi
Sprechstunde:
Zimmer 3.037 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: fatima.goffi@kit.edu

Das Seminar ist thematisch zweigeteilt. Beide Teile sind dem Gebiet der partiellen Differentialgleichungen zuzuordnen.

Im ersten Teil sollen die Resultate aus der Vorlesung Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen verallgemeinert und erweitert werden. Beispielsweise werden die Maximumprinzipien für allgemeine elliptische Differentialoperatoren und auch für parabolische Probleme gezeigt. Ein wichtiger Begriff ist auch der der schwachen Lösung. Hierfür werden wir die sogenannten Sobolev-Räume einführen, welche bei der Behandlung von Rand- und Anfangswertproblemen von großer Bedeutung sind. Damit werden wir unter anderem für lineare parabolische und hyperbolische Probleme 2. Ordnung die Existenz und Eindeutigkeit einer schwachen Lösung zeigen können. Den Abschluss bildet ein variationeller Ansatz durch Finden kritischer Punkte des zugehörigen Funktionals.

Der zweite Teil des Seminars behandelt Wellenleiter. Dies sind Strukturen, in denen Wellen, also Lösungen von Wellengleichungen, in bestimmte Richtungen geführt werden und orthogonal zu diesen Richtungen (exponentiell) abklingen. Von speziellem Interesse im Seminar sind akustische und optische Wellenleiter, die in einigen physikalischen Anwendungen thematisch aufgearbeitet werden sollen.

Das Seminar ist für Studierende ab dem sechsten Semester geeignet und schließt an die Vorlesung Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen an.


Termin: Das Seminar findet im Sommersemester 2020 immer dienstags in der Zeit von 15:45-17:15 Uhr im SR 3.068 statt.

Vorbesprechung: Eine Vorbesprechung mit Themenvergabe findet am Dienstag, 04.02.2019, um 13:05 Uhr im SR 3.069 statt. Interessenten tragen sich bitte (unverbindlich) vorab in eine Liste ein, die ab sofort im Sekretariat 3.029 (Frau M. Ewald) ausliegt.