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Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

marion.ewald@kit.edu

Zuständigkeiten:

Analysis I, II, III: für Studierende der Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik, Ingenieurpädagogik, Schülerstudenten

HM I, II: für Studierende der Informatik

sowie studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo-Fr: 10-12, Di+Do: 14-16

Tel.: 0721 608 42064

Fax.: 0721 608 46530

Spektraltheorie von Differentialoperatoren (Wintersemester 2014/15)

Dozent: Prof. Dr. Michael Plum
Veranstaltungen: Vorlesung (0104600), Übung (0104700)
Semesterwochenstunden: 4+2


Termine
Vorlesung: Dienstag 11:30-13:00 SR 3.60
Dienstag 11:30-13:00 1C-04
Donnerstag 11:30-13:00 SR 3.60
Donnerstag 11:30-13:00 1C-03
Übung: Mittwoch 14:00-15:30 SR 3.60
Mittwoch 14:00-15:30 Z 2
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Michael Plum
Sprechstunde: Do 13:30 - 14:30 und nach Vereinbarung
Zimmer 3.028 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: michael.plum@kit.edu
Übungsleiter M.Sc. Peter Rupp
Sprechstunde: montags 14:00-15:00Uhr oder nach Vereinbahrung
Zimmer 3.026 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: peter.rupp@kit.edu

Lineare Differentialoperatoren und ihre Spektraltheorie spielen eine entscheidende Rolle in weiten Teilen der Analysis, z. B. bei der Fourier-Analyse zeitabhängiger Probleme und bei Schwingungsphänomenen jeder Art. Auch für nichtlineare Differentialgleichungsprobleme ist die lineare (Spektral-)Theorie oft von wichtiger Bedeutung. In der mathematischen Physik, insbesondere der Quantenmechanik, kommt der Spektraltheorie von Differentialoperatoren eine zentrale Rolle zu.

In der Vorlesung werden zunächst kurz selbstadjungierte Operatoren auf abstrakter Ebene behandelt und die Fourier-Transformation diskutiert. Verschiedene Differentialoperatoren (insbesondere zweiter Ordnung) auf beschränkten Gebieten, aber auch - und insbesondere - auf dem ganzen Euklidischen Raum (Schrödinger-Operatoren) werden mit Hilfe der abstrakten Resultate spektraltheoretisch untersucht und die Bedeutung der Ergebnisse für die Anwendungen herausgestellt.


Uebungsblaetter

Uebungsblatt 01
Uebungsblatt 02
Uebungsblatt 03
Uebungsblatt 04
Uebungsblatt 05
Uebungsblatt 06
Uebungsblatt 07
Uebungsblatt 08
Uebungsblatt 09
Uebungsblatt 10
Uebungsblatt 11
Uebungsblatt 12

Hörerkreis: Studierende der Mathematik ab dem 5. (besser ab dem 7.) Studiensemester sowie interessierte Studierende anderer Fachrichtungen


Literaturhinweise

E. B. Davies: Spectral Theory and Differential Operators, Cambridge University Press, 1995.

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.