Home | english  |  Impressum  |  Datenschutz  |  Sitemap  |  Intranet  |  KIT
Arbeitsgruppe Nichtlineare Partielle Differentialgleichungen

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe

marion.ewald@kit.edu

Sekretariat Zuständigkeiten:

Analysis I, II, III: für Studierende der Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik, Ingenieurpädagogik, Schülerstudenten

HM I, II: für Studierende der Informatik

sowie studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.




Öffnungszeiten:
Mo-Fr: 10-12, Di+Mi: 14-16

Tel.: 0721 608 42064

Fax.: 0721 608 46530

Einführung in die Variationsrechnung (Wintersemester 2007/08)

Dozent: Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Veranstaltungen: Vorlesung (1054), Übung (1055)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: Mathematik, Physik, Ingenieur- und Naturwissenschaften

Gegenstand der Variationsrechnung ist die Lösung von Minimierungs- bzw. Maximierungsaufgaben. Dabei wird ein Funktional wie z.B. Weglänge, Energie, Zeit, Reibungswiderstand, Oberfläche innerhalb einer vorgegebenen Klasse von Konkurrenz-Funktionen minimiert oder maximiert.

Voraussetzungen: Differential- und Integralrechnung mehrerer Veränderlicher, Grundkenntnisse in Funktionalanalysis


Für ein detailliertes Inhaltsverzeichnis: siehe Inhalt

Termine
Vorlesung: Montag 11:30-13:00 Seminarraum 12
Donnerstag 8:00-9:30 Seminarraum 12
Übung: Freitag 14:00-15:30 Seminarraum 34
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Wolfgang Reichel
Sprechstunde: Montag, 11:30-13:00 bevor Sie mailen:anrufen/vorbeikommen
Zimmer 3.035 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Wolfgang.Reichel@kit.edu

Inhalt

1. Variationsrechnung für Funktionen einer Veränderlichen:
(i) Funktionale, Beispiele
(ii) Notwendige Bedingungen für Extrema, erste Variation
(iii) Euler-Lagrange Gleichungen
(iv) Hinreichende Bedingungen für Extrema, zweite Variation

2. Variationsrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher:
(i) schwache Konvergenz, Unterhalbstetigkeit
(ii) erste Variation, Gateaux- und Fréchet-Differenzierbarkeit
(iii) direkte Methoden, Lagrange-Multiplikatoren
(iv) Sattelpunkte, Mountain-Pass Lemma

Übungsblätter

Achtung: Aufgabe 42 auf Blatt 13 ist korrigiert worden!

Material

Literaturhinweise

Giaquinta, Hildebrandt: Calculus of Variations I, Springer 1996
Struwe: Variational Methods, Springer 1998
Brechtken-Manderscheid: Einführung in die Variationsrechnung, wiss. Buchgesellschaft Darmstadt 1983