Diese Vorlesung ist eine Fortsetzung der Vorlesung aus dem Sommersemester. Wir werden uns weiter mit singulären Integraloperatoren beschäftigen und behandeln z.B.
- Riesz-Transformationen und verwandte Operatoren,
- Littlewood-Paley-Theorie und sogenannte Square functions,
- Hardy-Räume und BMO als "Ersatz" für die "ungeeigneten"
- und
-Räume,
- singuläre Integraloperatoren auf diesen Räumen.
Zusammenfassung der Vorlesung, die laufend aktualisiert wird.
Literaturhinweise
- Y. Katznelson, An Introduction to Harmonic Analysis, 3rd ed., 2004.
- E.M. Stein, Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton University Press, 1970.
- E.M. Stein, Harmonic Analysis: Real Variable Methods, Orthogonality, and Oscillatory Integrals, Princeton University Press, 1993.
- A. Zygmund, Trigonometric series, Volumes I and II combined, 3rd edition, Cambridge University Press, 2002.
- J.P. Kahane, P.G. Lemarié-Rieusset, Séries de Fourier et ondelettes, Paris, Cassini, 1998.
- L. Grafakos, Classical and Modern Fourier Analysis, Pearson/Prentice Hall, 2004 (die zweite Auflage erschien 2008/09 bei springer in zwei Bänden).
- S. Alinhac, P. Gérard, Opérateurs pseudo-différentiels et théorème de Nash-Moser, InterEditions/Editions du CNRS, 1991.