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Arbeitsgruppe Funktionalanalysis

Sekretariat
Allianz-Gebäude (05.20)
Zimmer 3A-05.1

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Fakultät für Mathematik
Institut für Funktionalanalysis
76128 Karlsruhe

Öffnungszeiten:
Mo-Fr 10:00 bis 12:00 Uhr

Tel.: +49 721 608 43727

Fax.: +49 721 608 47650

Proseminar: Dynamische Systeme (Wintersemester 2011/12)

Dozent: Prof. Dr. Lutz Weis
Veranstaltungen: Proseminar (0120400)
Hörerkreis: Mathematik (Bachelor und Lehramt) (ab 3. Semester)


Vorträge

Eine aktuelle Vortragsliste finden Sie hier.

Termine
Proseminar: Donnerstag 14:00-15:30 1C-01 (Allianzgebäude 05.20) Beginn: 27.10.2011
Dozenten
Seminarleitung Prof. Dr. Lutz Weis
Sprechstunde: Dienstag 11.30 - 13.00 Uhr
Zimmer 3A-15 Allianz-Gebäude (05.20)
Email: lutz.weis@kit.edu
Seminarleitung Bernhard Barth
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 201 IWRMM (20.52)
Email: bernhard.barth@kit.edu
Seminarleitung Andreas Bolleyer
Sprechstunde: Mittwoch, 14:00 - 15:00 Uhr und immer wenn ich da bin.
Zimmer 3A-05.2 Allianz-Gebäude (05.20)
Email: andreas.bolleyer@kit.edu

Inhalt

Viele physikalische, aber auch technische und wirtschaftliche Systeme werden in ihrem zeitlichen Verlauf durch dynamische Systeme beschrieben. Dazu gehören z.B. das mathematische Pendel, elektrische Schwingprozesse, Ausbreitung von Epedemien oder Räuber-Beute Modelle. Mathematisch werden solche Systeme oft durch Differentialgleichungen

$y'(t) = f(y(t)) , \qquad\qquad y(0) = x_0$

beschrieben, wobei f:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^n vorgegeben ist und für jeden Anfangswert x_0 \in\mathbb{R}^n eine Lösung y(t) gesucht wird. In vielen interessanten Fällen können solche Gleichungen nicht explizit gelöst werden. Man versucht stattdessen "qualitative" Aussagen über die Lösungen zu finden, z.B.

  • Sind die Lösungen eindeutig?
  • Bleiben die Lösungen beschränkt oder explodieren sie?
  • Was ist ihre Asymptotik für große Zeiten t?
  • Zeigen die Lösungen periodisches Verhalten?
  • Wie sensitiv hängen die Lösungen von den Anfangswerten ab?

Diese Fragen führen auf interessante mathematische Problemstellungen, die im Proseminar mit Mitteln der Analysis in Einzelvorträgen behandelt werden sollen.

Vorbesprechung

Montag, den 4. Juli 2011, 13.00 Uhr, Raum 1C-03 (Allianzgebäude)

Vorkenntnisse

Analysis I, II