Die Vorlesung Analysis II ist die Fortsetzung der Vorlesung Analysis I aus dem Wintersemester 2011/2012. Die Verallgemeinerung der zentralen Begriffe und Konzepte der Analysis I für Funktionen auf Abbildungen mit wird den Schwerpunkt der Vorlesung bilden.
Außerdem wird die Theorie der gewöhnlichen Differenzialgleichungen begonnen, welche im 4. Semester in der Vorlesung "Differenzialgleichungen und Hilberträume" aufgegriffen und fortgeführt wird.

Es wird unter anderem behandelt:

- Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen , insbesondere partielle und Richtungsableitung, der Satz von Taylor und der Mittelwertsatz für Abbildungen dieser Art,
- Extremwerte (unter Nebenbedingungen),
- Der lokale Umkehrsatz,
- Wegintegrale und Stammfunktionen,
- Der Banachsche Fixpunktsatz,
- Gewöhnliche Differenzialgleichungen, insbesondere lineare (Systeme von) Differenzialgleichungen 1. Ordnung, der Satz von Picard-Lindelöf, Differenzialgleichungen n-ter Ordnung.

Jeden Freitag erscheint ein Übungsblatt zur schriftlichen Bearbeitung und kann im Allianzgebäude (3. Stock, gegenüber vom Fahrstuhl) abgeholt oder weiter unten heruntergeladen werden.
Auf jedem Übungsblatt befinden sich 2 K-Aufgaben, die zur Korrektur abgegeben werden können. Die bearbeiteten Aufgaben müssen zur Abgabe in die Abgabekästen im 3. Stock des Allianzgebäudes (vom Fahrstuhl geradeaus auf der linken Seite, neben Raum 3A-03) geworfen werden. In der Regel wird Aufgabe 1 auf jedem Übungsblatt eine Aufgabe zur Auffindung von Beispielen sein, die ebenfalls zur Korrektur abgegeben werden kann aber deren Bearbeitung keine Punkte einbringt (dafür aber Verständnis).
Der späteste Abgabetermin ist dem jeweiligen Übungsblatt zu entnehmen. In der Regel ist dies um 11:00 Uhr am Freitag der folgenden Woche nach Auslage des jeweiligen Übungsblattes.
Die Rückgabe der korrigierten Übungsblätter sowie die Bereitstellung von Lösungsvorschlägen erfolgt in den Tutorien. Zusätzlich werden Lösungsvorschläge für die jeweiligen Übungsblätter auf dieser Website zum Download bereitgestellt.

1.Übungsblatt

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• Merkblatt zum Schein und zur Klausuranmeldung
• Übungslemma vom 06.07.2012
• Die Aufgaben der Probeklausur vom 18.07.2012 und die zugehörigen Lösungsvorschläge

Die Tutorien finden ab dem 23.04.2012 statt. Die Anmeldung zu den Tutorien wird über WebInScribe abgewickelt, dessen Ablauf Sie dem entsprechenden Merkblatt entnehmen können, welches Sie in der ersten Vorlesung am 17.04.2012 erhalten und hier als PDF herunterladen können. Außerdem finden Sie hier eine Liste der Analysis II-Tutorien dieses Semesters.

Literaturhinweise

Apostol, Mathematical Analysis. A Modern Approach to Advanced Calculus. 2nd ed., Addison-Wesley (1974).

Endl/Luh, Analysis II. 8. Auflage, AULA (1994).

Forster, Analysis 2. 8. Auflage, Vieweg-Verlag (2008).

Heuser, Lehrbuch der Analysis. Teil 2. 14. Auflage, Teubner-Verlag (2008).

Königsberger, Analysis 2. 5. Auflage, Springer-Verlag (2009).

Rudin, Analysis. 4. Auflage, Oldenbourg-Verlag (2008).

Walter, Analysis 2. 5. Auflage, Springer-Verlag (2009).