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Arbeitsgruppe Funktionalanalysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.041

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe


stefanie.fuchs@kit.edu
natascha.katz@kit.edu


Öffnungszeiten: hier


Übungsscheine für Analysis I, II, III (Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik)
Übungsscheine für HM I, II (Informatik)

zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.



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Öffnungszeiten:
siehe oben

Tel.: 0721 608 43727

Fax.: 0721 608 67650

Analysis II (Sommersemester 2012)

Dozent: Dr. Christoph Schmoeger
Veranstaltungen: Vorlesung (0150100), Übung (0150200)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: Math., Phys., Inf. (ab 2. Semester)


AKTUELL

24.10.2012, 14:00 - 16:30 Uhr

Die Vorlesung Analysis II ist die Fortsetzung der Vorlesung Analysis I aus dem Wintersemester 2011/2012. Die Verallgemeinerung der zentralen Begriffe und Konzepte der Analysis I für Funktionen f:\mathbb{R}\to \mathbb{R} auf Abbildungen f:\mathbb{R}^n\to \mathbb{R}^m mit n,m\in \mathbb{N} wird den Schwerpunkt der Vorlesung bilden.
Außerdem wird die Theorie der gewöhnlichen Differenzialgleichungen begonnen, welche im 4. Semester in der Vorlesung "Differenzialgleichungen und Hilberträume" aufgegriffen und fortgeführt wird.

Es wird unter anderem behandelt:

- Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen f:\mathbb{R}^n\to \mathbb{R}^m, insbesondere partielle und Richtungsableitung, der Satz von Taylor und der Mittelwertsatz für Abbildungen dieser Art,
- Extremwerte (unter Nebenbedingungen),
- Der lokale Umkehrsatz,
- Wegintegrale und Stammfunktionen,
- Der Banachsche Fixpunktsatz,
- Gewöhnliche Differenzialgleichungen, insbesondere lineare (Systeme von) Differenzialgleichungen 1. Ordnung, der Satz von Picard-Lindelöf, Differenzialgleichungen n-ter Ordnung.

Termine
Vorlesung: Dienstag 8:00-9:30 Daimler-Hörsaal Beginn: 17.4.2012, Ende: 20.7.2012
Freitag 11:30-13:00 Nusselt-Hörsaal
Übung: Freitag 14:00-15:30 Hörsaal 37 Beginn: 20.4.2012, Ende: 20.7.2012
Dozenten
Dozent Dr. Christoph Schmoeger
Sprechstunde: Dienstag, 10 - 11 Uhr
Zimmer 2.046 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: christoph.schmoeger@kit.edu
Übungsleiter Dr. Andreas Bolleyer
Sprechstunde:
Zimmer Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: andreas.bolleyer@kit.edu

Übungsbetrieb

Jeden Freitag erscheint ein Übungsblatt zur schriftlichen Bearbeitung und kann im Allianzgebäude (3. Stock, gegenüber vom Fahrstuhl) abgeholt oder weiter unten heruntergeladen werden.
Auf jedem Übungsblatt befinden sich 2 K-Aufgaben, die zur Korrektur abgegeben werden können. Die bearbeiteten Aufgaben müssen zur Abgabe in die Abgabekästen im 3. Stock des Allianzgebäudes (vom Fahrstuhl geradeaus auf der linken Seite, neben Raum 3A-03) geworfen werden. In der Regel wird Aufgabe 1 auf jedem Übungsblatt eine Aufgabe zur Auffindung von Beispielen sein, die ebenfalls zur Korrektur abgegeben werden kann aber deren Bearbeitung keine Punkte einbringt (dafür aber Verständnis).
Der späteste Abgabetermin ist dem jeweiligen Übungsblatt zu entnehmen. In der Regel ist dies um 11:00 Uhr am Freitag der folgenden Woche nach Auslage des jeweiligen Übungsblattes.
Die Rückgabe der korrigierten Übungsblätter sowie die Bereitstellung von Lösungsvorschlägen erfolgt in den Tutorien. Zusätzlich werden Lösungsvorschläge für die jeweiligen Übungsblätter auf dieser Website zum Download bereitgestellt.

Übungsblätter und Lösungsvorschläge

1.Übungsblatt

2.Übungsblatt

3.Übungsblatt

4.Übungsblatt

5.Übungsblatt

6.Übungsblatt

7.Übungsblatt

8.Übungsblatt

9.Übungsblatt

10.Übungsblatt

11.Übungsblatt

12.Übungsblatt

13.Übungsblatt

14.Übungsblatt

Weitere Materialien


Tutorien

Die Tutorien finden ab dem 23.04.2012 statt. Die Anmeldung zu den Tutorien wird über WebInScribe abgewickelt, dessen Ablauf Sie dem entsprechenden Merkblatt entnehmen können, welches Sie in der ersten Vorlesung am 17.04.2012 erhalten und hier als PDF herunterladen können. Außerdem finden Sie hier eine Liste der Analysis II-Tutorien dieses Semesters.

Literaturhinweise

Apostol, Mathematical Analysis. A Modern Approach to Advanced Calculus. 2nd ed., Addison-Wesley (1974).

Endl/Luh, Analysis II. 8. Auflage, AULA (1994).

Forster, Analysis 2. 8. Auflage, Vieweg-Verlag (2008).

Heuser, Lehrbuch der Analysis. Teil 2. 14. Auflage, Teubner-Verlag (2008).

Königsberger, Analysis 2. 5. Auflage, Springer-Verlag (2009).

Rudin, Analysis. 4. Auflage, Oldenbourg-Verlag (2008).

Walter, Analysis 2. 5. Auflage, Springer-Verlag (2009).