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Arbeitsgruppe Funktionalanalysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.041

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe


samira.junge@kit.edu, natascha.katz@kit.edu




Übungsscheine für Analysis I, II, III (Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik)
Übungsscheine für HM I, II (Informatik)

zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.

Öffnungszeiten:
9:00 - 11:00

Tel.: 0721 608 43727

Fax.: 0721 608 67650

Analysis 4 (Sommersemester 2018)

Dozent: Dr. Christoph Schmoeger
Veranstaltungen: Vorlesung (0163900), Übung (0164000)
Semesterwochenstunden: 4+2


Termine
Vorlesung: Montag 8:00-9:30 Gottlieb-Daimler-Hörsaal
Mittwoch 8:00-9:30 Grashof-Hörsaal
Übung: Freitag 11:30-13:00 Bauingenieure Kleiner Hörsaal (10.50)
Dozenten
Dozent Dr. Christoph Schmoeger
Sprechstunde: Dienstag, 10 - 11 Uhr
Zimmer 2.046 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: christoph.schmoeger@kit.edu
Übungsleiter Dipl.-Math. Sebastian Schwarz
Sprechstunde: Mittwoch, 13:00-14:00
Zimmer 2.043 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: sebastian.schwarz@kit.edu
Übungsleiter Dipl.-Math. Andreas Geyer-Schulz
Sprechstunde: Dienstag, 15:30-16:30 Uhr, und nach Vereinbarung
Zimmer 2.037 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: geyer-schulz@kit.edu

Stichworte zum Inhalt

1. Teil, Funktionentheorie:

Wegintegrale,
holomorphe Funktionen,
Satz von Morera und Goursat,
Komplexer Differentialkalkül und Integralsatz von Cauchy,
Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen,
Folgen und Reihen holomorpher Funktionen,
Potenzreihen,
ganze Funktionen,
Satz von Liouville,
Mittelwerteigenschaft,
Maximumprinzip,
Laurentreihen,
Residuensatz, Berechnung uneigentlicher reeller Integrale.


Literaturhinweise:

L. Ahlfors: Complex Analysis
E. Freitag, R. Busam: Funktionentheorie
K. Fritzsche: Grundkurs Funktionentheorie
W. Rudin: Real and Complex Analysis
J.B. Conway: Functions of one complex Variable





2. Teil, Differentialgleichungen:

Anfangswertprobleme und Modellierung
Autonome Differentialgleichungen
Erstes Integral
Stabilität von Lösungen
Lyapunov- Funktionen
Randwertprobleme
Greensche Funktion
Die eindimensionale Wellengleichung

Literaturhinweise:

N.G. Markley: Principles of Differential Equations
W.Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen
D. Werner: Einführung in die höhere Analysis


Übungsbetrieb

  • Die Übungen des ersten Teils der Vorlesung (Funktionentheorie) werden von Sebastian Schwarz gehalten, die Übungen des zweiten Teils (Differentialgleichungen) von Andreas Geyer-Schulz.
  • Übungsblätter erscheinen donnerstags auf oben genannter Seite.
  • Die mit (K) versehenen Aufgaben können zur Korrektur in den entsprechenden Briefkasten im Atrium des Mathematikgebäudes eingeworfen werden (Name und Matrikelnummer nicht vergessen) und werden mit maximal 10 Punkten bewertet.
  • Der Abgabetermin ist der folgende Donnerstag um 12 Uhr.
  • Die korrigierten Übungsblätter werden in der folgenden Übung zurückgegeben, danach liegen sie im Rückgabekasten in Raum 2.069.

Grundlagen zu komplexen Zahlen
1. Übungsblatt