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Arbeitsgruppe Funktionalanalysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.041

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe


samira.junge@kit.edu, natascha.katz@kit.edu




Übungsscheine für Analysis I, II, III (Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik)
Übungsscheine für HM I, II (Informatik)

zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.

Öffnungszeiten:
9:00 - 11:00

Tel.: 0721 608 43727

Fax.: 0721 608 67650

Analysis 4 (Sommersemester 2018)

Dozent: Dr. Christoph Schmoeger
Veranstaltungen: Vorlesung (0163900), Übung (0164000)
Semesterwochenstunden: 4+2


AKTUELL

12.2.2019, 9:00 - 11:00 Uhr

Termine
Vorlesung: Montag 8:00-9:30 Gottlieb-Daimler-Hörsaal
Mittwoch 8:00-9:30 Grashof-Hörsaal
Übung: Freitag 11:30-13:00 Bauingenieure Kleiner Hörsaal (10.50)
Dozenten
Dozent Dr. Christoph Schmoeger
Sprechstunde: Dienstag, 10 - 11 Uhr
Zimmer 2.046 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: christoph.schmoeger@kit.edu
Übungsleiter Dipl.-Math. Sebastian Schwarz
Sprechstunde: Mittwoch, 13:00-14:00
Zimmer 2.043 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: sebastian.schwarz@kit.edu
Übungsleiter Dipl.-Math. Andreas Geyer-Schulz
Sprechstunde: Dienstag, 15:30-16:30 Uhr, und nach Vereinbarung
Zimmer 2.037 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: geyer-schulz@kit.edu

Stichworte zum Inhalt

1. Teil, Funktionentheorie:

Wegintegrale,
holomorphe Funktionen,
Satz von Morera und Goursat,
Komplexer Differentialkalkül und Integralsatz von Cauchy,
Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen,
Folgen und Reihen holomorpher Funktionen,
Potenzreihen,
ganze Funktionen,
Satz von Liouville,
Mittelwerteigenschaft,
Maximumprinzip,
Laurentreihen,
Residuensatz, Berechnung uneigentlicher reeller Integrale.


Literaturhinweise:

L. Ahlfors: Complex Analysis
E. Freitag, R. Busam: Funktionentheorie
K. Fritzsche: Grundkurs Funktionentheorie
W. Rudin: Real and Complex Analysis
J.B. Conway: Functions of one complex Variable





2. Teil, Differentialgleichungen:

Anfangswertprobleme und Modellierung
Autonome Differentialgleichungen
Erstes Integral
Stabilität von Lösungen
Lyapunov- Funktionen
Randwertprobleme
Greensche Funktion
Die eindimensionale Wellengleichung

Literaturhinweise:

N.G. Markley: Principles of Differential Equations
W.Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen
D. Werner: Einführung in die höhere Analysis






Übungsbetrieb

  • Die Übungen des ersten Teils der Vorlesung (Funktionentheorie) werden von Sebastian Schwarz gehalten, die Übungen des zweiten Teils (Differentialgleichungen) von Andreas Geyer-Schulz.
  • Übungsblätter erscheinen donnerstags auf oben genannter Seite.
  • Die mit (K) versehenen Aufgaben können zur Korrektur in den entsprechenden Briefkasten im Atrium des Mathematikgebäudes eingeworfen werden (Name und Matrikelnummer nicht vergessen) und werden mit maximal 10 Punkten bewertet.
  • Der Abgabetermin ist der folgende Mittwoch um 12 Uhr.
  • Die korrigierten Übungsblätter werden in der folgenden Übung zurückgegeben, danach liegen sie im Rückgabekasten in Raum 2.069.

Grundlagen zu komplexen Zahlen
1. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)
2. Übungsblatt (Lösungsvorschläge, Plots: Allgemein, Sinus, Logarithmus, e^{1/z}, z^3)
3. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)
4. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)
5. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)
6. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)
7. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)
8. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)
9. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)
10. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)
11. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)
12. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)
13. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)
14. Übungsblatt (Lösungsvorschläge)




Skriptum

Der Dozent dieser Vorlesung bedankt sich herzlich bei Herrn Wolf Wechinger für das schöne in LATEX verfasste Skript zu Analysis 4 (Stand 2. August 2018)



Prüfung

Die Modulprüfung fand am Dienstag, den 14. August 2018, von 14 bis 16 Uhr im Hörsaal am Fasanengarten statt.
Hier ist die Klausur und die Lösung.

Der nächste Prüfungstermin findet am 12.02.2019 von 9:00 bis 11:00 Uhr im Egon Eiermann-Hörsaal (Gebäude 20.40) statt.

Die Anmeldung ist ab sofort über das Studierendenportal möglich.
Der Anmeldeschluss ist am 1. Februar 2019.