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Fakultät für Mathematik

Karlsruher Institut für Technologie
D-76128 Karlsruhe
Tel.: +49 721 608-43800

Analysis für das Lehramt (Sommersemester 2017)

Dozent: Prof. Dr. Lutz Weis
Veranstaltungen: Vorlesung (0157100), Übung (0157200)
Semesterwochenstunden: 3+2


Termine
Vorlesung: Dienstag 11:30-13:00 SR 0.014 Beginn: 2.5.2017
Freitag 9:45-11:15 Hertz-Hörsaal
Übung: Donnerstag 15:45-17:15 Grashof-Hörsaal Beginn: 27.4.2017
Dozenten
Dozent, Übungsleiter Prof. Dr. Lutz Weis
Sprechstunde: Dienstags, 12 bis 13 Uhr und nach Vereinbarung.
Zimmer 2.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: lutz.weis@kit.edu
Dozent, Übungsleiter M.Sc. Luca Hornung
Sprechstunde: Donnerstag 11.00-12.00 und nach Vereinbarung
Zimmer 2.045 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: luca.hornung@kit.edu

Vorlesungstermine

Die erste Vorlesung findet am 2. Mai 2017 statt. Die erste Übung findet am 27. April statt. Um den Unterricht der ersten Vorlesungswoche nachzuholen wird die Vorlesung in den ersten Wochen nach dem 2. Mai zunächst vierstündig
anstatt dreistündig stattfinden.

Zum Inhalt

Die Vorlesung hat die folgenden Schwerpunkte:

- Grundlagen der Funktionentheorie: Ausgehend von der Definition der holomorhen Fuktionen werden zunächst die klassichen Funktionen (Exponentialfunktion, trigonometrische Funktionen) auf \mathbb{C} betrachtet. Danach werden der Integralsatz und die Integralformel von Cauchy sowie die sich daraus ergebenden wichtigsten Eigenschaften holomorpher Funktionen bis zum Residuensatz behandelt .

- Gewöhnliche Differentialgleichungen: Zur Einführung dieses Themas werden grundlegende Differentialgleichungen erster und zweiter Ordung zusammen mit ihren Anwendungen besprochen sowie die Methode der Trennung der Variablen. Danach werden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitssätze bewiesen.

- Integrationstheorie: Für das n-dimensionale Riemannintegral werden die Vertauschung der Integrationsreihenfolge (Satz von Fubini) und die Transformationsregel besprochen und z.B auf konkrete Volumenberechnungen angewandt.

Übungsblätter