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Arbeitsgruppe Funktionalanalysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.041

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe


samira.junge@kit.edu, natascha.katz@kit.edu




Übungsscheine für Analysis I, II, III (Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik)
Übungsscheine für HM I, II (Informatik)

zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.

Öffnungszeiten:
9:00 - 11:00

Tel.: 0721 608 43727

Fax.: 0721 608 67650

Analysis für das Lehramt (Sommersemester 2019)

Dozent: Prof. Dr. Roland Schnaubelt
Veranstaltungen: Vorlesung (0157100), Übung (0157200)
Semesterwochenstunden: 3+2
Hörerkreis: Mathematik (Lehramt) (ab 3. Semester)


Die Vorlesung ist dreistündig. Sie findet jeden Donnerstag statt (außer an Feiertagen). Die geplanten Mittwochstermine der Vorlesung sind:

24.4., 15.5., 22.5., 29.5., 5.6., 19.6., 3.7., 17.7.

Hier kann es noch zu Änderungen kommen, die rechtzeitig hier und in der Vorlesung mitgeteilt werden.

Termine
Vorlesung: Mittwoch 11:30-13:00 Chemie-Hörsaal Nr. 2 (HS2) Beginn: 24.4.2019
Donnerstag 9:45-11:15 SR 1.067
Übung: Montag 15:45-17:15 Grashof-Hörsaal Beginn: 29.4.2019
Dozenten
Dozent Prof. Dr. Roland Schnaubelt
Sprechstunde: Dienstag, 11:30 - 13:00 Uhr, und nach Vereinbarung
Zimmer 2-047 (Englerstr. 2) Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: schnaubelt@kit.edu
Übungsleiter Dipl.-Math. Andreas Geyer-Schulz
Sprechstunde: Mittwoch, 15:30–16:30 Uhr, und nach Vereinbarung
Zimmer 2.037 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: geyer-schulz@kit.edu

Die Vorlesung beschäftigt sich mit verschiedenen Themen, die sich an die Vorlesungen Analysis 1 und 2 anschließen.

1) Wir diskutieren das Riemannsche Integral in mehreren Dimensionen und seine grundlegenden Eigenschaften. Insbesondere berechnen wir Volumina und mehrdimensionale Integrale.

2) Für komplexe Funktionen kann man die Ableitung wie im Reellen über den Differenzenquotienten definieren. Es stellt sich heraus, dass dieser Begriff viel stärker als der der Differenzierbarkeit im R^2 ist. Ausgehend von dem Integralsatz und der Integralformel von Cauchy kann man recht einfach eine Reihe erstaunlicher Eigenschaften komplex differenzierbarer Funktionen beweisen.

3) Gewöhnliche Differentialgleichungen beschreiben als Anfangwertsprobleme die zeitliche Entwicklung von Systemen mit Zuständen im R^m. Wir behandeln die grundlegende Wohlgestelltheitstheorie nach Picard-Lindelöf und lineare Systeme. Weiter wollen wir das Langzeitververhalten der Lösungen untersuchen. Außerdem sollen Anwendungsbeispiele aus den Naturwissenschaften diskutiert werden.

Die Vorlesungen Analysis 1 und 2 sowie manche Teile von Lineare Algebra 1 und 2 werden vorausgesetzt.

Übungen

Jede Woche erscheint ein Übunsgblatt mit Aufgaben. Ein wichtiges Ziel der Veranstaltung ist, dass Sie lernen diese Art von Aufgaben selbstständig und souverän zu lösen. In der Übung werden die Lösungen zu den Aufgaben nicht nur vorgestellt, sondern Sie erhalten auch die Gelegenheit einige Aufgaben selbst zu rechnen und Fragen zum Vorlesungsstoff zu stellen.
Wenn Sie Fehler in den Lösungsvorschlägen bemerken, schreiben Sie eine kurze E-Mail an geyer-schulz@kit.edu.

1. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)
2. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)
3. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)
4. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)
5. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)
6. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)
7. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)
8. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)
9. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)
10. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)
11. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)
12. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)
13. Übungsblatt (Lösungsvorschlag)

Musikvideo über komplexe Zahlen von Dorfuchs.


Prüfung

Die schriftliche Prüfung fand am 12.9.2019 von 10:00 bis 12:00 im Carl-Benz Hörsaal statt.

Hier ist die Klausur und die Lösung.
Die Ergebnisse wurden im Campus-System veröffentlicht. Die Teilnehmer mit der (verspäteten) Anmeldung im QISPOS bzw. mit dem blauen Zettel finden die Ergebnisse auf dem schwarzen Brett beim Treppenaufgang neben Zimmer 2.041.

Hier sind Hinweise zum Inhalt der Klausur. Die Abschnitte 4.3. und 4.4 der Vorlesung sind nicht Teil der Klausur.
Die Klausuren vom Sommersemester 2017 und 2018 findet man auf der Vorlesungsseite vom letzten Jahr.



Literaturhinweise

Auf meiner Homepage findet man die PDF Dateien meiner Skripte Analysis 1 – 4. Für die Vorlesung wird ein Skript zur Verfügung gestellt. Es kann hier heruntergeladen werden: Skriptum zur Vorlesung.

  • H. Amann, J.Escher: Analysis II.
  • W. Fischer, I. Lieb: Funktionentheorie.
  • J. Prüss, M. Wilke: Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme.
  • W. Walter: Analysis 2.
  • W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen.
  • D. Werner: Einführung in die höhere Analysis.