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Arbeitsgruppe Funktionalanalysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.041

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe


stefanie.fuchs@kit.edu
natascha.katz@kit.edu


Öffnungszeiten: hier


Übungsscheine für Analysis I, II, III (Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik)
Übungsscheine für HM I, II (Informatik)

zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.



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Öffnungszeiten:
siehe oben

Tel.: 0721 608 43727

Fax.: 0721 608 67650

Differentialgleichungen und Hilberträume (Sommersemester 2013)

Dozent: Dr. Christoph Schmoeger
Veranstaltungen: Vorlesung (0163900), Übung (0164000)
Semesterwochenstunden: 4+2
Hörerkreis: math., phys. (ab 4. Semester)


Termine
Vorlesung: Mittwoch 14:00-15:30 Nusselt-Hörsaal
Freitag 11:30-13:00 Bauingenieure, Kleiner Hörsaal
Übung: Donnerstag 15:45-17:15 Neuer Hörsaal
Dozenten
Dozent Dr. Christoph Schmoeger
Sprechstunde: Dienstag, 10 - 11 Uhr
Zimmer 2.046 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: christoph.schmoeger@kit.edu
Übungsleiter Dr. Heiko Hoffmann
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.048 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: heiko.hoffmann@kit.edu



Themen:

1. Teil (Differentialgleichungen)

  • Anfangswertprobleme und Modellierung
  • Autonome Differentialgleichungen
  • Erstes Integral
  • Stabilität von Lösungen, Lyapunov- Funktionen
  • Randwertprobleme
  • Greensche Funktion
  • Die eindimensionale Wellengleichung


2. Teil (Hilberträume)

  • Banach- und Hilberträume, lineare Operatoren
  • Orthogonalität, Orthonormalbasen, separable Hilberträume
  • Stetige lineare Funktionale auf Hilberträumen
  • Sobolevräume, schwache Ableitungen
  • Dirichlet- Randwertproblem, schwache Formulierung
  • Symmetrische und kompakte Operatoren (Spektralsatz)
  • Symmetrische Eigenwertprobleme
  • Separation der Variablen




Vorkenntnisse:

Für den ersten Teil: Analysis I/II, Lineare Algebra I/II

Für den zweiten Teil: Analysis I/II, Lineare Algebra I/II, Analysis III





NACHKLAUSUR

Ergebnisse der Nachklausur

Die Ergebnisse zu den Nachklausuren vom 25.02.2014 liegen vor und hängen neben Raum 3A 05.1 im Allianzgebäude aus.

Punkteschlüssel zur Nachklausur "Differentialgleichungen und Hilberträume"

Punkteschlüssel zur Nachklausur "Differentialgleichungen"

Lösungsvorschläge zu den Nachklausuren




HAUPTKLAUSUR

Punkteschlüssel zur Klausur "Differentialgleichungen und Hilberträume"

Notenspiegel zur Klausur "Differentialgleichungen und Hilberträume"

Punkteschlüssel zur Klausur "Differentialgleichungen"

Lösungsvorschläge zu den Hauptklausuren





Literatur:

auf dem ersten Übungsblatt





Übungsblätter:

(Wer Probleme damit hat, eine der verlinkten pdf-Dateien in seinem Webbrowser anzeigen zu lassen, der versuche "Rechtsklick auf den entsprechenden Link" > "Ziel speichern unter".)


Informationsblatt

1. Übungsblatt, zu Aufgabe 4

2. Übungsblatt, zu Aufgabe 5, 7 b) und 8

3. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 3

4. Übungsblatt, zu Aufgabe 13, 15 und 16

5. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 5

6. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 6

7. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 7

8. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 8

9. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 9

10. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 10

11. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 11

12. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 12

13. Übungsblatt, Lösungsvorschlag zu Blatt 13

Zusatzmaterial:

elementare Eigenschaften der Abstandsfunktion

Auffinden (nichtkonstanter) erster Integrale

Leibnizregel zur Differentiation parameterabhängiger Integrale

Beispiele kompakter Integraloperatoren

Klausurcheckliste

Übungsklausur, Lösungsvorschlag zur Übungsklausur