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Arbeitsgruppe Funktionalanalysis

Sekretariat
Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Zimmer 2.029 und 3.029

Adresse
Karlsruher Institut für Technologie
Institut für Analysis
Englerstraße 2
76131 Karlsruhe


Marion Ewald
Dr. Kaori Nagato-Plum




Übungsscheine für Analysis I, II, III (Mathematik, Lehramt Mathematik, Physik, Informatik)
Übungsscheine für HM I, II (Informatik)

zusätzlich: studienbegleitende Klausuren zu den Vorlesungen der Dozenten der Arbeitsgruppe.

Öffnungszeiten:
Kontakt per E-Mail.

Tel.: 0721 608 42056 und 42064

Fax.: 0721 608 46214

Funktionalanalysis (Wintersemester 2019/20)

Dozent: Prof. Dr. Dorothee Frey
Veranstaltungen: Vorlesung (0104800), Übung (0104810)
Semesterwochenstunden: 4+2


UPDATE
For those urgently needing to review their exam, please contact me (Bas Nieraeth) at the latest on May 8th per e-mail to make an appointment.



Die Noten der Klausur sind veröffentlicht.

Aufgrund der derzeitigen Lage kann im Moment leider keine Klausureinsicht stattfinden. Wir werden Ihnen hier bekanntgeben, sobald wir wissen, wann und in welcher Form dies möglich sein wird. In dringenden Fällen melden Sie sich bitte per Email bei uns.

Die Nachklausur wird voraussichtlich Ende Juli stattfinden. Das genaue Datum wird noch bekanntgegeben.

Termine
Vorlesung: Montag 11:30-13:00 Hertz-Hörsaal Beginn: 14.10.2019
Mittwoch 8:00-9:30 SR 1.067
Übung: Donnerstag 15:45-17:15 Hertz-Hörsaal Beginn: 17.10.2019
Dozenten
Dozentin Prof. Dr. Dorothee Frey
Sprechstunde: Nach Vereinbarung
Zimmer 2.042 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: dorothee.frey@kit.edu
Übungsleiter M.Sc. Bas Nieraeth
Sprechstunde: Nach Vereinbarung
Zimmer 2.043 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: bas.nieraeth@kit.edu

Die Vorlesung beschäftigt sich mit Banach- und Hilberträumen sowie den linearen Operatoren auf diesen Räumen. Typische Beispiele sind Räume stetiger oder integrierbarer Funktionen, und lineare Operatoren auf diesen Räumen treten bei der Untersuchung von Integral- und Differentialgleichungen auf. Die Entwicklung der Funktionalanalysis im 20. Jahrhundert hat maßgeblich zur modernen Theorie der Differentialgleichungen beigetragen. Heutzutage gehört die Funktionalanalysis zu einer Grundlagendisziplin der modernen Analysis und findet vielfach Anwendung in z.B. der Theorie der partiellen Differentialgleichungen, der numerischen Mathematik, der mathematischen Physik und vielen Anwendungsbereichen.



Themen der Vorlesung:

  • grundlegende Eigenschaften und Beispiele von metrischen Räumen und Banachräumen
  • stetige lineare Operatoren auf Banachräumen
  • Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit, Homomorphiesatz
  • Hilberträume, Orthonormalbasen, Sobolevräume
  • Dualräume, Satz von Hahn-Banach
  • schwache Konvergenz, Satz von Banach-Alaoglu, Reflexivität
  • kompakte lineare Operatoren

Es werden die Inhalte der Grundvorlesungen Analysis 1-3 und Lineare Algebra 1+2 vorausgesetzt.


Exercise Sheets

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Literaturhinweise

  • D. Werner: Funktionalanalysis.
  • H.W. Alt: Lineare Funktionalanalysis.
  • H. Brezis: Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations.
  • J.B. Conway: A Course in Functional Analysis.
  • M. Reed, B. Simon: Functional Analysis.
  • W. Rudin: Functional Analysis.
  • A.E. Taylor, D.C. Lay: Introduction to Functional Analysis.
  • J. Wloka: Funktionalanalysis und Anwendungen.