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Fakultät für Mathematik

Karlsruher Institut für Technologie
D-76128 Karlsruhe
Tel.: +49 721 608-43800

Funktionentheorie (Sommersemester 2014)

Dozent: Dr. Christoph Schmoeger
Veranstaltungen: Vorlesung (0156000), Übung (0156100)
Semesterwochenstunden: 2+1
Hörerkreis: Math., Phys., Inf. (ab 4. Semester)

Was ist Funktionentheorie?


Stichworte zum Inhalt

Wegintegrale,
holomorphe Funktionen,
Satz von Morera und Goursat,
Komplexer Differentialkalkül und Integralsatz von Cauchy,
Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen,
Folgen und Reihen holomorpher Funktionen,
Potenzreihen,
ganze Funktionen,
Satz von Liouville,
Mittelwerteigenschaft,
Maximumprinzip,
Laurentreihen,
Residuensatz, Berechnung uneigentlicher reeller Integrale.

Termine
Vorlesung: Dienstag 14:00-15:30 Hertz-Hörsaal Beginn: 15.4.2014
Übung: Montag 14:00-15:30 (14-tägig) Chemie Neuer Hörsaal Beginn: 14.4.2014, Ende: 7.7.2014
Dozenten
Dozent Dr. Christoph Schmoeger
Sprechstunde: Dienstag, 10 - 11 Uhr
Zimmer 2.046 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: christoph.schmoeger@kit.edu
Übungsleiter Dipl.-Math. Sebastian Schwarz
Sprechstunde: Mittwoch, 13:00-14:00
Zimmer 2.043 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: sebastian.schwarz@kit.edu

Übungsbetrieb

Die erste Übung findet in der ersten Vorlesungwoche statt, die Weiteren von dort aus im 2-Wochen-Rhythmus. Die Übung, die dementsprechend am Pfingstmontag stattfinden würde, wird um eine Woche nach hinten verlegt. In der letzten Vorlesungswoche wird es eine zusätzliche Übung geben, in der die letzten Inhalte der Vorlesung besprochen werden. Die voraussichtlichen Termine ergeben sich also zu

14.04.2014
28.04.2014
12.05.2014
26.05.2014
16.06.2014
23.06.2014
07.07.2014
14.07.2014

Die Übungsblätter erscheinen am Tag der Übung, die Abgabefrist ist der Tag der nachfolgenden Übung (Ausnahme ist die verschobene Übung von Pfingstmontag: Hier wird die Abgabe des alten und das Erscheinen des neuen Übungsblattes am Dienstag, den 10.06.2014, erfolgen.).
In den Übungen werden im Allgemeinen Teile der Übungsblätter vorgerechnet. Die nicht besprochenen Aufgaben werden auf dieser Seite zur Verfügung gestellt.

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Übungsbetrieb

1. Übung
1. Übungsblatt - Lösungen
2. Übungsblatt - Lösungen (Bilder: Funktionen plotten, Sinus, exp(1/z), Hauptzweig des Logarithmus)
3. Übungsblatt - Lösungen
4. Übungsblatt - Lösungen
5. Übungsblatt - Lösungen
6. Übungsblatt - Lösungen
7. Übungsblatt - Lösungen


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Prüfung

Die Ergebnisse der Klausur des Wintersemesters 2014/2015 hängen ab sofort im Allianzbau neben Zimmer 3A-17 aus. Die Lösungen hängen im Schaukasten neben Zimmer 3A-05.1. Die Einsicht ist mittwochs von 14-16 Uhr in Zimmer 3A-28 möglich bis spätestens 15.04.2015 (Ausnahmen sind der 11.03 und 08.04.2015).
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Literaturhinweise

L. Ahlfors: Complex Analysis
W. Fischer: Funktionentheorie
E. Freitag, R. Busam: Funktionentheorie
K. Fritzsche: Grundkurs Funktionentheorie
K. Jänich: Funktionentheorie
W. Rudin: Real and Complex Analysis
J.B. Conway: Functions of one complex Variable
S. Lang: Complex Analysis

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